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← | S 52 |
← 184.95 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.95 m ↓ |
↑ 184.95 m ↓ |
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S 52 |
← 184.94 m → 34 206 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432926177978516 y=0.673015594482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432926177978516 × 217)
floor (0.432926177978516 × 131072)
floor (56744.5)tx = 56744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673015594482422 × 217)
floor (0.673015594482422 × 131072)
floor (88213.5)ty = 88213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56744 / 88213 ti = "17/56744/88213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56744/88213.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56744 ÷ 217
56744 ÷ 131072x = 0.43292236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88213 ÷ 217
88213 ÷ 131072y = 0.673011779785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43292236328125 × 2 - 1) × π
-0.1341552734375 × 3.1415926535Λ = -0.42146122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673011779785156 × 2 - 1) × π
-0.346023559570312 × 3.1415926535Φ = -1.08706507268401 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42146122} λ = -0.42146122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08706507268401))-π/2
2×atan(0.337204714146419)-π/2
2×0.325230741123272-π/2
0.650461482246543-1.57079632675φ = -0.92033484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42146122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.147949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92033484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.731302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56744 KachelY 88213 -0.42146122 -0.92033484 -24.147949 -52.731302 Oben rechts KachelX + 1 56745 KachelY 88213 -0.42141328 -0.92033484 -24.145202 -52.731302 Unten links KachelX 56744 KachelY + 1 88214 -0.42146122 -0.92036387 -24.147949 -52.732965 Unten rechts KachelX + 1 56745 KachelY + 1 88214 -0.42141328 -0.92036387 -24.145202 -52.732965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92033484--0.92036387) × R
2.90299999999855e-05 × 6371000dl = 184.950129999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92033484--0.92036387) × R
2.90299999999855e-05 × 6371000dr = 184.950129999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42146122--0.42141328) × cos(-0.92033484) × R
4.79400000000241e-05 × 0.605553723440369 × 6371000do = 184.951694091623m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42146122--0.42141328) × cos(-0.92036387) × R
4.79400000000241e-05 × 0.605530620982658 × 6371000du = 184.944638006381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92033484)-sin(-0.92036387))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605553723440369-0.605530620982658)× R²
abs(-0.42141328--0.42146122)×2.31024577113104e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31024577113104e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31024577113104e-05× 40589641000000 ar = 34206.1873564995m²