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← | S 53 |
← 181.97 m → | S 53 |
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↑ 182.02 m ↓ |
↑ 182.02 m ↓ |
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S 53 |
← 181.97 m → 33 122 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56738 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432880401611328 y=0.676204681396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432880401611328 × 217)
floor (0.432880401611328 × 131072)
floor (56738.5)tx = 56738 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676204681396484 × 217)
floor (0.676204681396484 × 131072)
floor (88631.5)ty = 88631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56738 / 88631 ti = "17/56738/88631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56738/88631.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56738 ÷ 217
56738 ÷ 131072x = 0.432876586914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88631 ÷ 217
88631 ÷ 131072y = 0.676200866699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432876586914062 × 2 - 1) × π
-0.134246826171875 × 3.1415926535Λ = -0.42174884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676200866699219 × 2 - 1) × π
-0.352401733398438 × 3.1415926535Φ = -1.1071026967252 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42174884} λ = -0.42174884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1071026967252))-π/2
2×atan(0.330515177888502)-π/2
2×0.319212073794377-π/2
0.638424147588755-1.57079632675φ = -0.93237218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42174884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.164429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93237218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.420991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56738 KachelY 88631 -0.42174884 -0.93237218 -24.164429 -53.420991 Oben rechts KachelX + 1 56739 KachelY 88631 -0.42170091 -0.93237218 -24.161682 -53.420991 Unten links KachelX 56738 KachelY + 1 88632 -0.42174884 -0.93240075 -24.164429 -53.422628 Unten rechts KachelX + 1 56739 KachelY + 1 88632 -0.42170091 -0.93240075 -24.161682 -53.422628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93237218--0.93240075) × R
2.85700000000055e-05 × 6371000dl = 182.019470000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93237218--0.93240075) × R
2.85700000000055e-05 × 6371000dr = 182.019470000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42174884--0.42170091) × cos(-0.93237218) × R
4.79300000000293e-05 × 0.595930715203131 × 6371000do = 181.974612933891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42174884--0.42170091) × cos(-0.93240075) × R
4.79300000000293e-05 × 0.595907772225575 × 6371000du = 181.96760701969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93237218)-sin(-0.93240075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595930715203131-0.595907772225575)× R²
abs(-0.42170091--0.42174884)×2.29429775560064e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29429775560064e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29429775560064e-05× 40589641000000 ar = 33122.2849954388m²