↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.91 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.89 m ↓ |
↑ 181.89 m ↓ |
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S 53 |
← 181.90 m → 33 088 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432857513427734 y=0.676273345947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432857513427734 × 217)
floor (0.432857513427734 × 131072)
floor (56735.5)tx = 56735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676273345947266 × 217)
floor (0.676273345947266 × 131072)
floor (88640.5)ty = 88640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56735 / 88640 ti = "17/56735/88640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56735/88640.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56735 ÷ 217
56735 ÷ 131072x = 0.432853698730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88640 ÷ 217
88640 ÷ 131072y = 0.67626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432853698730469 × 2 - 1) × π
-0.134292602539062 × 3.1415926535Λ = -0.42189265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67626953125 × 2 - 1) × π
-0.3525390625 × 3.1415926535Φ = -1.10753412882178 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42189265} λ = -0.42189265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10753412882178))-π/2
2×atan(0.33037261378793)-π/2
2×0.319083544242884-π/2
0.638167088485769-1.57079632675φ = -0.93262924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42189265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.172668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93262924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.435719° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56735 KachelY 88640 -0.42189265 -0.93262924 -24.172668 -53.435719 Oben rechts KachelX + 1 56736 KachelY 88640 -0.42184472 -0.93262924 -24.169922 -53.435719 Unten links KachelX 56735 KachelY + 1 88641 -0.42189265 -0.93265779 -24.172668 -53.437355 Unten rechts KachelX + 1 56736 KachelY + 1 88641 -0.42184472 -0.93265779 -24.169922 -53.437355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93262924--0.93265779) × R
2.85500000000161e-05 × 6371000dl = 181.892050000102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93262924--0.93265779) × R
2.85500000000161e-05 × 6371000dr = 181.892050000102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42189265--0.42184472) × cos(-0.93262924) × R
4.79299999999738e-05 × 0.595724267119292 × 6371000do = 181.91157152771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42189265--0.42184472) × cos(-0.93265779) × R
4.79299999999738e-05 × 0.595701335830062 × 6371000du = 181.90456918268m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93262924)-sin(-0.93265779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595724267119292-0.595701335830062)× R²
abs(-0.42184472--0.42189265)×2.29312892299216e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.29312892299216e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.29312892299216e-05× 40589641000000 ar = 33087.631830757m²