↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 175.30 m → | S 54 |
→ |
↑ 175.27 m ↓ |
↑ 175.27 m ↓ |
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S 54 |
← 175.29 m → 30 723 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56734 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432849884033203 y=0.683582305908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432849884033203 × 217)
floor (0.432849884033203 × 131072)
floor (56734.5)tx = 56734 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683582305908203 × 217)
floor (0.683582305908203 × 131072)
floor (89598.5)ty = 89598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56734 / 89598 ti = "17/56734/89598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56734/89598.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56734 ÷ 217
56734 ÷ 131072x = 0.432846069335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89598 ÷ 217
89598 ÷ 131072y = 0.683578491210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432846069335938 × 2 - 1) × π
-0.134307861328125 × 3.1415926535Λ = -0.42194059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683578491210938 × 2 - 1) × π
-0.367156982421875 × 3.1415926535Φ = -1.15345767865779 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42194059} λ = -0.42194059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15345767865779))-π/2
2×atan(0.31554383178169)-π/2
2×0.30565548858177-π/2
0.61131097716354-1.57079632675φ = -0.95948535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42194059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.175415° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95948535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.974461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56734 KachelY 89598 -0.42194059 -0.95948535 -24.175415 -54.974461 Oben rechts KachelX + 1 56735 KachelY 89598 -0.42189265 -0.95948535 -24.172668 -54.974461 Unten links KachelX 56734 KachelY + 1 89599 -0.42194059 -0.95951286 -24.175415 -54.976037 Unten rechts KachelX + 1 56735 KachelY + 1 89599 -0.42189265 -0.95951286 -24.172668 -54.976037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95948535--0.95951286) × R
2.75100000000084e-05 × 6371000dl = 175.266210000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95948535--0.95951286) × R
2.75100000000084e-05 × 6371000dr = 175.266210000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42194059--0.42189265) × cos(-0.95948535) × R
4.79400000000241e-05 × 0.573941507041896 × 6371000do = 175.296509505074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42194059--0.42189265) × cos(-0.95951286) × R
4.79400000000241e-05 × 0.573918978987568 × 6371000du = 175.28962885741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95948535)-sin(-0.95951286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573941507041896-0.573918978987568)× R²
abs(-0.42189265--0.42194059)×2.25280543281192e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25280543281192e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25280543281192e-05× 40589641000000 ar = 30722.9518765327m²