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↑ 175.71 m ↓ |
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S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56733 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432842254638672 y=0.683132171630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432842254638672 × 217)
floor (0.432842254638672 × 131072)
floor (56733.5)tx = 56733 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683132171630859 × 217)
floor (0.683132171630859 × 131072)
floor (89539.5)ty = 89539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56733 / 89539 ti = "17/56733/89539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56733/89539.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56733 ÷ 217
56733 ÷ 131072x = 0.432838439941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89539 ÷ 217
89539 ÷ 131072y = 0.683128356933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432838439941406 × 2 - 1) × π
-0.134323120117188 × 3.1415926535Λ = -0.42198853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683128356933594 × 2 - 1) × π
-0.366256713867188 × 3.1415926535Φ = -1.15062940158021 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42198853} λ = -0.42198853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15062940158021))-π/2
2×atan(0.316437540400148)-π/2
2×0.306468061652305-π/2
0.612936123304609-1.57079632675φ = -0.95786020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42198853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.178162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95786020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.881347° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56733 KachelY 89539 -0.42198853 -0.95786020 -24.178162 -54.881347 Oben rechts KachelX + 1 56734 KachelY 89539 -0.42194059 -0.95786020 -24.175415 -54.881347 Unten links KachelX 56733 KachelY + 1 89540 -0.42198853 -0.95788778 -24.178162 -54.882927 Unten rechts KachelX + 1 56734 KachelY + 1 89540 -0.42194059 -0.95788778 -24.175415 -54.882927 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95786020--0.95788778) × R
2.7579999999916e-05 × 6371000dl = 175.712179999465m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95786020--0.95788778) × R
2.7579999999916e-05 × 6371000dr = 175.712179999465m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42198853--0.42194059) × cos(-0.95786020) × R
4.79399999999686e-05 × 0.575271577852515 × 6371000do = 175.702747366457m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42198853--0.42194059) × cos(-0.95788778) × R
4.79399999999686e-05 × 0.575249018228645 × 6371000du = 175.695857076642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95786020)-sin(-0.95788778))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575271577852515-0.575249018228645)× R²
abs(-0.42194059--0.42198853)×2.25596238698778e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.25596238698778e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.25596238698778e-05× 40589641000000 ar = 30872.5074196558m²