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↑ 174.76 m ↓ |
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S 55 |
← 174.75 m → 30 540 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432834625244141 y=0.684139251708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432834625244141 × 217)
floor (0.432834625244141 × 131072)
floor (56732.5)tx = 56732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684139251708984 × 217)
floor (0.684139251708984 × 131072)
floor (89671.5)ty = 89671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56732 / 89671 ti = "17/56732/89671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56732/89671.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56732 ÷ 217
56732 ÷ 131072x = 0.432830810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89671 ÷ 217
89671 ÷ 131072y = 0.684135437011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432830810546875 × 2 - 1) × π
-0.13433837890625 × 3.1415926535Λ = -0.42203646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684135437011719 × 2 - 1) × π
-0.368270874023438 × 3.1415926535Φ = -1.15695707233006 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42203646} λ = -0.42203646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15695707233006))-π/2
2×atan(0.314441549478147)-π/2
2×0.304652703113513-π/2
0.609305406227025-1.57079632675φ = -0.96149092 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42203646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.180908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96149092 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.089372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56732 KachelY 89671 -0.42203646 -0.96149092 -24.180908 -55.089372 Oben rechts KachelX + 1 56733 KachelY 89671 -0.42198853 -0.96149092 -24.178162 -55.089372 Unten links KachelX 56732 KachelY + 1 89672 -0.42203646 -0.96151835 -24.180908 -55.090943 Unten rechts KachelX + 1 56733 KachelY + 1 89672 -0.42198853 -0.96151835 -24.178162 -55.090943 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96149092--0.96151835) × R
2.74299999999394e-05 × 6371000dl = 174.756529999614m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96149092--0.96151835) × R
2.74299999999394e-05 × 6371000dr = 174.756529999614m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42203646--0.42198853) × cos(-0.96149092) × R
4.79300000000293e-05 × 0.572298000009757 × 6371000do = 174.758079048026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42203646--0.42198853) × cos(-0.96151835) × R
4.79300000000293e-05 × 0.572275505940087 × 6371000du = 174.751210213249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96149092)-sin(-0.96151835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.572298000009757-0.572275505940087)× R²
abs(-0.42198853--0.42203646)×2.24940696691434e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.24940696691434e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.24940696691434e-05× 40589641000000 ar = 30539.515298861m²