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← 176.77 m → | S 54 |
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↑ 176.73 m ↓ |
↑ 176.73 m ↓ |
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S 54 |
← 176.77 m → 31 241 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56730 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432819366455078 y=0.681949615478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432819366455078 × 217)
floor (0.432819366455078 × 131072)
floor (56730.5)tx = 56730 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681949615478516 × 217)
floor (0.681949615478516 × 131072)
floor (89384.5)ty = 89384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56730 / 89384 ti = "17/56730/89384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56730/89384.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56730 ÷ 217
56730 ÷ 131072x = 0.432815551757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89384 ÷ 217
89384 ÷ 131072y = 0.68194580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432815551757812 × 2 - 1) × π
-0.134368896484375 × 3.1415926535Λ = -0.42213234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68194580078125 × 2 - 1) × π
-0.3638916015625 × 3.1415926535Φ = -1.1431991821391 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42213234} λ = -0.42213234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1431991821391))-π/2
2×atan(0.318797497406543)-π/2
2×0.308611759849999-π/2
0.617223519699998-1.57079632675φ = -0.95357281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42213234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.186401° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95357281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.635697° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56730 KachelY 89384 -0.42213234 -0.95357281 -24.186401 -54.635697 Oben rechts KachelX + 1 56731 KachelY 89384 -0.42208440 -0.95357281 -24.183655 -54.635697 Unten links KachelX 56730 KachelY + 1 89385 -0.42213234 -0.95360055 -24.186401 -54.637287 Unten rechts KachelX + 1 56731 KachelY + 1 89385 -0.42208440 -0.95360055 -24.183655 -54.637287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95357281--0.95360055) × R
2.77399999999428e-05 × 6371000dl = 176.731539999636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95357281--0.95360055) × R
2.77399999999428e-05 × 6371000dr = 176.731539999636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42213234--0.42208440) × cos(-0.95357281) × R
4.79399999999686e-05 × 0.578773204017074 × 6371000do = 176.77223412897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42213234--0.42208440) × cos(-0.95360055) × R
4.79399999999686e-05 × 0.578750582141962 × 6371000du = 176.765324826023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95357281)-sin(-0.95360055))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578773204017074-0.578750582141962)× R²
abs(-0.42208440--0.42213234)×2.26218751124829e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.26218751124829e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.26218751124829e-05× 40589641000000 ar = 31240.6186227956m²