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← 174.85 m → | S 55 |
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↑ 174.82 m ↓ |
↑ 174.82 m ↓ |
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S 55 |
← 174.85 m → 30 567 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432781219482422 y=0.684032440185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432781219482422 × 217)
floor (0.432781219482422 × 131072)
floor (56725.5)tx = 56725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684032440185547 × 217)
floor (0.684032440185547 × 131072)
floor (89657.5)ty = 89657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56725 / 89657 ti = "17/56725/89657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56725/89657.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56725 ÷ 217
56725 ÷ 131072x = 0.432777404785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89657 ÷ 217
89657 ÷ 131072y = 0.684028625488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432777404785156 × 2 - 1) × π
-0.134445190429688 × 3.1415926535Λ = -0.42237202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684028625488281 × 2 - 1) × π
-0.368057250976562 × 3.1415926535Φ = -1.15628595573537 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42237202} λ = -0.42237202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15628595573537))-π/2
2×atan(0.314652647247743)-π/2
2×0.304844795304852-π/2
0.609689590609704-1.57079632675φ = -0.96110674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42237202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.200134° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96110674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.067360° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56725 KachelY 89657 -0.42237202 -0.96110674 -24.200134 -55.067360 Oben rechts KachelX + 1 56726 KachelY 89657 -0.42232409 -0.96110674 -24.197388 -55.067360 Unten links KachelX 56725 KachelY + 1 89658 -0.42237202 -0.96113418 -24.200134 -55.068932 Unten rechts KachelX + 1 56726 KachelY + 1 89658 -0.42232409 -0.96113418 -24.197388 -55.068932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96110674--0.96113418) × R
2.74399999999897e-05 × 6371000dl = 174.820239999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96110674--0.96113418) × R
2.74399999999897e-05 × 6371000dr = 174.820239999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42237202--0.42232409) × cos(-0.96110674) × R
4.79300000000293e-05 × 0.57261300293658 × 6371000do = 174.854268981217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42237202--0.42232409) × cos(-0.96113418) × R
4.79300000000293e-05 × 0.572590506700947 × 6371000du = 174.847399485037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96110674)-sin(-0.96113418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57261300293658-0.572590506700947)× R²
abs(-0.42232409--0.42237202)×2.24962356338843e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.24962356338843e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.24962356338843e-05× 40589641000000 ar = 30567.4648065882m²