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← | S 54 |
← 177.28 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.30 m ↓ |
↑ 177.30 m ↓ |
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S 54 |
← 177.27 m → 31 432 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89305 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432781219482422 y=0.681346893310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432781219482422 × 217)
floor (0.432781219482422 × 131072)
floor (56725.5)tx = 56725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681346893310547 × 217)
floor (0.681346893310547 × 131072)
floor (89305.5)ty = 89305 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56725 / 89305 ti = "17/56725/89305" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56725/89305.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56725 ÷ 217
56725 ÷ 131072x = 0.432777404785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89305 ÷ 217
89305 ÷ 131072y = 0.681343078613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432777404785156 × 2 - 1) × π
-0.134445190429688 × 3.1415926535Λ = -0.42237202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681343078613281 × 2 - 1) × π
-0.362686157226562 × 3.1415926535Φ = -1.13941216706911 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42237202} λ = -0.42237202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13941216706911))-π/2
2×atan(0.32000707723642)-π/2
2×0.309709364373626-π/2
0.619418728747251-1.57079632675φ = -0.95137760 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42237202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.200134° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95137760 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.509921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56725 KachelY 89305 -0.42237202 -0.95137760 -24.200134 -54.509921 Oben rechts KachelX + 1 56726 KachelY 89305 -0.42232409 -0.95137760 -24.197388 -54.509921 Unten links KachelX 56725 KachelY + 1 89306 -0.42237202 -0.95140543 -24.200134 -54.511516 Unten rechts KachelX + 1 56726 KachelY + 1 89306 -0.42232409 -0.95140543 -24.197388 -54.511516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95137760--0.95140543) × R
2.78299999999509e-05 × 6371000dl = 177.304929999687m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95137760--0.95140543) × R
2.78299999999509e-05 × 6371000dr = 177.304929999687m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42237202--0.42232409) × cos(-0.95137760) × R
4.79300000000293e-05 × 0.580561976665224 × 6371000do = 177.281583735414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42237202--0.42232409) × cos(-0.95140543) × R
4.79300000000293e-05 × 0.580539316807471 × 6371000du = 177.274664275251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95137760)-sin(-0.95140543))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580561976665224-0.580539316807471)× R²
abs(-0.42232409--0.42237202)×2.26598577530712e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.26598577530712e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.26598577530712e-05× 40589641000000 ar = 31432.2853693489m²