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← 174.93 m → | S 55 |
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↑ 174.95 m ↓ |
↑ 174.95 m ↓ |
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S 55 |
← 174.93 m → 30 603 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432720184326172 y=0.683986663818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432720184326172 × 217)
floor (0.432720184326172 × 131072)
floor (56717.5)tx = 56717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683986663818359 × 217)
floor (0.683986663818359 × 131072)
floor (89651.5)ty = 89651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56717 / 89651 ti = "17/56717/89651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56717/89651.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56717 ÷ 217
56717 ÷ 131072x = 0.432716369628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89651 ÷ 217
89651 ÷ 131072y = 0.683982849121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432716369628906 × 2 - 1) × π
-0.134567260742188 × 3.1415926535Λ = -0.42275552 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683982849121094 × 2 - 1) × π
-0.367965698242188 × 3.1415926535Φ = -1.15599833433765 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42275552} λ = -0.42275552} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15599833433765))-π/2
2×atan(0.314743161098177)-π/2
2×0.304927152890613-π/2
0.609854305781226-1.57079632675φ = -0.96094202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42275552} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.222107° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96094202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.057922° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56717 KachelY 89651 -0.42275552 -0.96094202 -24.222107 -55.057922 Oben rechts KachelX + 1 56718 KachelY 89651 -0.42270758 -0.96094202 -24.219360 -55.057922 Unten links KachelX 56717 KachelY + 1 89652 -0.42275552 -0.96096948 -24.222107 -55.059495 Unten rechts KachelX + 1 56718 KachelY + 1 89652 -0.42270758 -0.96096948 -24.219360 -55.059495 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96094202--0.96096948) × R
2.74600000000902e-05 × 6371000dl = 174.947660000575m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96094202--0.96096948) × R
2.74600000000902e-05 × 6371000dr = 174.947660000575m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42275552--0.42270758) × cos(-0.96094202) × R
4.79399999999686e-05 × 0.572748036874139 × 6371000do = 174.931992995716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42275552--0.42270758) × cos(-0.96096948) × R
4.79399999999686e-05 × 0.572725526831979 × 6371000du = 174.925117849432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96094202)-sin(-0.96096948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.572748036874139-0.572725526831979)× R²
abs(-0.42270758--0.42275552)×2.25100421602509e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.25100421602509e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.25100421602509e-05× 40589641000000 ar = 30603.3414403412m²