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← 176.49 m → | S 54 |
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↑ 176.48 m ↓ |
↑ 176.48 m ↓ |
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S 54 |
← 176.48 m → 31 145 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89420 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432712554931641 y=0.682224273681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432712554931641 × 217)
floor (0.432712554931641 × 131072)
floor (56716.5)tx = 56716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682224273681641 × 217)
floor (0.682224273681641 × 131072)
floor (89420.5)ty = 89420 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56716 / 89420 ti = "17/56716/89420" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56716/89420.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56716 ÷ 217
56716 ÷ 131072x = 0.432708740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89420 ÷ 217
89420 ÷ 131072y = 0.682220458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432708740234375 × 2 - 1) × π
-0.13458251953125 × 3.1415926535Λ = -0.42280345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682220458984375 × 2 - 1) × π
-0.36444091796875 × 3.1415926535Φ = -1.14492491052542 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42280345} λ = -0.42280345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14492491052542))-π/2
2×atan(0.318247813954368)-π/2
2×0.308112708499972-π/2
0.616225416999944-1.57079632675φ = -0.95457091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42280345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.224853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95457091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.692884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56716 KachelY 89420 -0.42280345 -0.95457091 -24.224853 -54.692884 Oben rechts KachelX + 1 56717 KachelY 89420 -0.42275552 -0.95457091 -24.222107 -54.692884 Unten links KachelX 56716 KachelY + 1 89421 -0.42280345 -0.95459861 -24.224853 -54.694471 Unten rechts KachelX + 1 56717 KachelY + 1 89421 -0.42275552 -0.95459861 -24.222107 -54.694471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95457091--0.95459861) × R
2.76999999999639e-05 × 6371000dl = 176.47669999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95457091--0.95459861) × R
2.76999999999639e-05 × 6371000dr = 176.47669999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42280345--0.42275552) × cos(-0.95457091) × R
4.79300000000293e-05 × 0.577958976740591 × 6371000do = 176.486726394338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42280345--0.42275552) × cos(-0.95459861) × R
4.79300000000293e-05 × 0.577936371495672 × 6371000du = 176.479823610861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95457091)-sin(-0.95459861))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577958976740591-0.577936371495672)× R²
abs(-0.42275552--0.42280345)×2.26052449190384e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.26052449190384e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.26052449190384e-05× 40589641000000 ar = 31145.1859796356m²