↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.96 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.98 m ↓ |
↑ 182.98 m ↓ |
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S 53 |
← 182.95 m → 33 476 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432712554931641 y=0.675136566162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432712554931641 × 217)
floor (0.432712554931641 × 131072)
floor (56716.5)tx = 56716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675136566162109 × 217)
floor (0.675136566162109 × 131072)
floor (88491.5)ty = 88491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56716 / 88491 ti = "17/56716/88491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56716/88491.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56716 ÷ 217
56716 ÷ 131072x = 0.432708740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88491 ÷ 217
88491 ÷ 131072y = 0.675132751464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432708740234375 × 2 - 1) × π
-0.13458251953125 × 3.1415926535Λ = -0.42280345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675132751464844 × 2 - 1) × π
-0.350265502929688 × 3.1415926535Φ = -1.10039153077839 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42280345} λ = -0.42280345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10039153077839))-π/2
2×atan(0.332740779934208)-π/2
2×0.321217161568885-π/2
0.64243432313777-1.57079632675φ = -0.92836200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42280345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.224853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92836200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.191224° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56716 KachelY 88491 -0.42280345 -0.92836200 -24.224853 -53.191224 Oben rechts KachelX + 1 56717 KachelY 88491 -0.42275552 -0.92836200 -24.222107 -53.191224 Unten links KachelX 56716 KachelY + 1 88492 -0.42280345 -0.92839072 -24.224853 -53.192870 Unten rechts KachelX + 1 56717 KachelY + 1 88492 -0.42275552 -0.92839072 -24.222107 -53.192870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92836200--0.92839072) × R
2.87199999999821e-05 × 6371000dl = 182.975119999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92836200--0.92839072) × R
2.87199999999821e-05 × 6371000dr = 182.975119999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42280345--0.42275552) × cos(-0.92836200) × R
4.79300000000293e-05 × 0.599146233156042 × 6371000do = 182.956510023494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42280345--0.42275552) × cos(-0.92839072) × R
4.79300000000293e-05 × 0.599123238539236 × 6371000du = 182.949488340627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92836200)-sin(-0.92839072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599146233156042-0.599123238539236)× R²
abs(-0.42275552--0.42280345)×2.29946168065487e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29946168065487e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29946168065487e-05× 40589641000000 ar = 33475.8469820017m²