↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 175.40 m → | S 54 |
→ |
↑ 175.46 m ↓ |
↑ 175.46 m ↓ |
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S 54 |
← 175.39 m → 30 774 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432682037353516 y=0.683429718017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432682037353516 × 217)
floor (0.432682037353516 × 131072)
floor (56712.5)tx = 56712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683429718017578 × 217)
floor (0.683429718017578 × 131072)
floor (89578.5)ty = 89578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56712 / 89578 ti = "17/56712/89578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56712/89578.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56712 ÷ 217
56712 ÷ 131072x = 0.43267822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89578 ÷ 217
89578 ÷ 131072y = 0.683425903320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43267822265625 × 2 - 1) × π
-0.1346435546875 × 3.1415926535Λ = -0.42299520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683425903320312 × 2 - 1) × π
-0.366851806640625 × 3.1415926535Φ = -1.15249894066539 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42299520} λ = -0.42299520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15249894066539))-π/2
2×atan(0.315846500708402)-π/2
2×0.305930726363546-π/2
0.611861452727093-1.57079632675φ = -0.95893487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42299520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.235840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95893487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.942921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56712 KachelY 89578 -0.42299520 -0.95893487 -24.235840 -54.942921 Oben rechts KachelX + 1 56713 KachelY 89578 -0.42294727 -0.95893487 -24.233094 -54.942921 Unten links KachelX 56712 KachelY + 1 89579 -0.42299520 -0.95896241 -24.235840 -54.944499 Unten rechts KachelX + 1 56713 KachelY + 1 89579 -0.42294727 -0.95896241 -24.233094 -54.944499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95893487--0.95896241) × R
2.75400000000481e-05 × 6371000dl = 175.457340000306m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95893487--0.95896241) × R
2.75400000000481e-05 × 6371000dr = 175.457340000306m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42299520--0.42294727) × cos(-0.95893487) × R
4.79300000000293e-05 × 0.574392206092886 × 6371000do = 175.397570068809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42299520--0.42294727) × cos(-0.95896241) × R
4.79300000000293e-05 × 0.57436966217552 × 6371000du = 175.390686012438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95893487)-sin(-0.95896241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574392206092886-0.57436966217552)× R²
abs(-0.42294727--0.42299520)×2.25439173663355e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.25439173663355e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.25439173663355e-05× 40589641000000 ar = 30774.1871597163m²