↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 179.05 m → | S 54 |
→ |
↑ 179.03 m ↓ |
↑ 179.03 m ↓ |
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S 54 |
← 179.04 m → 32 053 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56708 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432651519775391 y=0.679447174072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432651519775391 × 217)
floor (0.432651519775391 × 131072)
floor (56708.5)tx = 56708 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679447174072266 × 217)
floor (0.679447174072266 × 131072)
floor (89056.5)ty = 89056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56708 / 89056 ti = "17/56708/89056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56708/89056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56708 ÷ 217
56708 ÷ 131072x = 0.432647705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89056 ÷ 217
89056 ÷ 131072y = 0.679443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432647705078125 × 2 - 1) × π
-0.13470458984375 × 3.1415926535Λ = -0.42318695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679443359375 × 2 - 1) × π
-0.35888671875 × 3.1415926535Φ = -1.12747587906372 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42318695} λ = -0.42318695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12747587906372))-π/2
2×atan(0.323849661346829)-π/2
2×0.31319110555223-π/2
0.626382211104459-1.57079632675φ = -0.94441412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42318695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.246826° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94441412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.110943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56708 KachelY 89056 -0.42318695 -0.94441412 -24.246826 -54.110943 Oben rechts KachelX + 1 56709 KachelY 89056 -0.42313901 -0.94441412 -24.244079 -54.110943 Unten links KachelX 56708 KachelY + 1 89057 -0.42318695 -0.94444222 -24.246826 -54.112553 Unten rechts KachelX + 1 56709 KachelY + 1 89057 -0.42313901 -0.94444222 -24.244079 -54.112553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94441412--0.94444222) × R
2.80999999999754e-05 × 6371000dl = 179.025099999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94441412--0.94444222) × R
2.80999999999754e-05 × 6371000dr = 179.025099999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42318695--0.42313901) × cos(-0.94441412) × R
4.79400000000241e-05 × 0.586217632404934 × 6371000do = 179.045954178415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42318695--0.42313901) × cos(-0.94444222) × R
4.79400000000241e-05 × 0.586194866856782 × 6371000du = 179.039000994024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94441412)-sin(-0.94444222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586217632404934-0.586194866856782)× R²
abs(-0.42313901--0.42318695)×2.27655481512823e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27655481512823e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27655481512823e-05× 40589641000000 ar = 32053.0974560935m²