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← 176.59 m → | S 54 |
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↑ 176.60 m ↓ |
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S 54 |
← 176.59 m → 31 186 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56701 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432598114013672 y=0.682147979736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432598114013672 × 217)
floor (0.432598114013672 × 131072)
floor (56701.5)tx = 56701 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682147979736328 × 217)
floor (0.682147979736328 × 131072)
floor (89410.5)ty = 89410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56701 / 89410 ti = "17/56701/89410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56701/89410.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56701 ÷ 217
56701 ÷ 131072x = 0.432594299316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89410 ÷ 217
89410 ÷ 131072y = 0.682144165039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432594299316406 × 2 - 1) × π
-0.134811401367188 × 3.1415926535Λ = -0.42352251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682144165039062 × 2 - 1) × π
-0.364288330078125 × 3.1415926535Φ = -1.14444554152922 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42352251} λ = -0.42352251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14444554152922))-π/2
2×atan(0.31840040866115)-π/2
2×0.308251263404842-π/2
0.616502526809685-1.57079632675φ = -0.95429380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42352251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.266052° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95429380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.677007° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56701 KachelY 89410 -0.42352251 -0.95429380 -24.266052 -54.677007 Oben rechts KachelX + 1 56702 KachelY 89410 -0.42347457 -0.95429380 -24.263306 -54.677007 Unten links KachelX 56701 KachelY + 1 89411 -0.42352251 -0.95432152 -24.266052 -54.678595 Unten rechts KachelX + 1 56702 KachelY + 1 89411 -0.42347457 -0.95432152 -24.263306 -54.678595 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95429380--0.95432152) × R
2.77200000000644e-05 × 6371000dl = 176.60412000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95429380--0.95432152) × R
2.77200000000644e-05 × 6371000dr = 176.60412000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42352251--0.42347457) × cos(-0.95429380) × R
4.79400000000241e-05 × 0.578185094546124 × 6371000do = 176.592610358809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42352251--0.42347457) × cos(-0.95432152) × R
4.79400000000241e-05 × 0.578162477419936 × 6371000du = 176.585702506306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95429380)-sin(-0.95432152))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578185094546124-0.578162477419936)× R²
abs(-0.42347457--0.42352251)×2.26171261884511e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.26171261884511e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.26171261884511e-05× 40589641000000 ar = 31186.3725753235m²