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← 187.86 m → | S 52 |
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↑ 187.88 m ↓ |
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S 52 |
← 187.86 m → 35 295 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56699 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432582855224609 y=0.669834136962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432582855224609 × 217)
floor (0.432582855224609 × 131072)
floor (56699.5)tx = 56699 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669834136962891 × 217)
floor (0.669834136962891 × 131072)
floor (87796.5)ty = 87796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56699 / 87796 ti = "17/56699/87796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56699/87796.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56699 ÷ 217
56699 ÷ 131072x = 0.432579040527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87796 ÷ 217
87796 ÷ 131072y = 0.669830322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432579040527344 × 2 - 1) × π
-0.134841918945312 × 3.1415926535Λ = -0.42361838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669830322265625 × 2 - 1) × π
-0.33966064453125 × 3.1415926535Φ = -1.06707538554245 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42361838} λ = -0.42361838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06707538554245))-π/2
2×atan(0.34401315345827)-π/2
2×0.331331401890262-π/2
0.662662803780523-1.57079632675φ = -0.90813352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42361838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.271545° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90813352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.032218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56699 KachelY 87796 -0.42361838 -0.90813352 -24.271545 -52.032218 Oben rechts KachelX + 1 56700 KachelY 87796 -0.42357045 -0.90813352 -24.268799 -52.032218 Unten links KachelX 56699 KachelY + 1 87797 -0.42361838 -0.90816301 -24.271545 -52.033908 Unten rechts KachelX + 1 56700 KachelY + 1 87797 -0.42357045 -0.90816301 -24.268799 -52.033908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90813352--0.90816301) × R
2.94899999999654e-05 × 6371000dl = 187.880789999779m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90813352--0.90816301) × R
2.94899999999654e-05 × 6371000dr = 187.880789999779m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42361838--0.42357045) × cos(-0.90813352) × R
4.79300000000293e-05 × 0.615218272505936 × 6371000do = 187.864300585621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42361838--0.42357045) × cos(-0.90816301) × R
4.79300000000293e-05 × 0.615195023595774 × 6371000du = 187.857201251218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90813352)-sin(-0.90816301))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615218272505936-0.615195023595774)× R²
abs(-0.42357045--0.42361838)×2.32489101624767e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.32489101624767e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.32489101624767e-05× 40589641000000 ar = 35295.4262950244m²