↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 185.27 m → | S 52 |
→ |
↑ 185.20 m ↓ |
↑ 185.20 m ↓ |
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S 52 |
← 185.26 m → 34 312 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56697 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432567596435547 y=0.672672271728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432567596435547 × 217)
floor (0.432567596435547 × 131072)
floor (56697.5)tx = 56697 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672672271728516 × 217)
floor (0.672672271728516 × 131072)
floor (88168.5)ty = 88168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56697 / 88168 ti = "17/56697/88168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56697/88168.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56697 ÷ 217
56697 ÷ 131072x = 0.432563781738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88168 ÷ 217
88168 ÷ 131072y = 0.67266845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432563781738281 × 2 - 1) × π
-0.134872436523438 × 3.1415926535Λ = -0.42371426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67266845703125 × 2 - 1) × π
-0.3453369140625 × 3.1415926535Φ = -1.08490791220111 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42371426} λ = -0.42371426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08490791220111))-π/2
2×atan(0.337932903959192)-π/2
2×0.32588444014941-π/2
0.651768880298819-1.57079632675φ = -0.91902745 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42371426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.277039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91902745 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.656394° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56697 KachelY 88168 -0.42371426 -0.91902745 -24.277039 -52.656394 Oben rechts KachelX + 1 56698 KachelY 88168 -0.42366632 -0.91902745 -24.274292 -52.656394 Unten links KachelX 56697 KachelY + 1 88169 -0.42371426 -0.91905652 -24.277039 -52.658060 Unten rechts KachelX + 1 56698 KachelY + 1 88169 -0.42366632 -0.91905652 -24.274292 -52.658060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91902745--0.91905652) × R
2.90700000000754e-05 × 6371000dl = 185.204970000481m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91902745--0.91905652) × R
2.90700000000754e-05 × 6371000dr = 185.204970000481m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42371426--0.42366632) × cos(-0.91902745) × R
4.79400000000241e-05 × 0.606593632368516 × 6371000do = 185.269309045535m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42371426--0.42366632) × cos(-0.91905652) × R
4.79400000000241e-05 × 0.606570521111819 × 6371000du = 185.262250272856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91902745)-sin(-0.91905652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606593632368516-0.606570521111819)× R²
abs(-0.42366632--0.42371426)×2.31112566968505e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31112566968505e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31112566968505e-05× 40589641000000 ar = 34312.1431663757m²