↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 185.25 m → | S 52 |
→ |
↑ 185.20 m ↓ |
↑ 185.20 m ↓ |
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S 52 |
← 185.24 m → 34 308 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56695 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432552337646484 y=0.672695159912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432552337646484 × 217)
floor (0.432552337646484 × 131072)
floor (56695.5)tx = 56695 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672695159912109 × 217)
floor (0.672695159912109 × 131072)
floor (88171.5)ty = 88171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56695 / 88171 ti = "17/56695/88171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56695/88171.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56695 ÷ 217
56695 ÷ 131072x = 0.432548522949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88171 ÷ 217
88171 ÷ 131072y = 0.672691345214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432548522949219 × 2 - 1) × π
-0.134902954101562 × 3.1415926535Λ = -0.42381013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672691345214844 × 2 - 1) × π
-0.345382690429688 × 3.1415926535Φ = -1.08505172289997 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42381013} λ = -0.42381013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08505172289997))-π/2
2×atan(0.337884309086421)-π/2
2×0.325840825315484-π/2
0.651681650630968-1.57079632675φ = -0.91911468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42381013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.282532° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91911468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.661392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56695 KachelY 88171 -0.42381013 -0.91911468 -24.282532 -52.661392 Oben rechts KachelX + 1 56696 KachelY 88171 -0.42376219 -0.91911468 -24.279785 -52.661392 Unten links KachelX 56695 KachelY + 1 88172 -0.42381013 -0.91914375 -24.282532 -52.663058 Unten rechts KachelX + 1 56696 KachelY + 1 88172 -0.42376219 -0.91914375 -24.279785 -52.663058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91911468--0.91914375) × R
2.90700000000754e-05 × 6371000dl = 185.204970000481m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91911468--0.91914375) × R
2.90700000000754e-05 × 6371000dr = 185.204970000481m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42381013--0.42376219) × cos(-0.91911468) × R
4.79400000000241e-05 × 0.606524281159371 × 6371000do = 185.248127401162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42381013--0.42376219) × cos(-0.91914375) × R
4.79400000000241e-05 × 0.606501168364606 × 6371000du = 185.241068158717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91911468)-sin(-0.91914375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606524281159371-0.606501168364606)× R²
abs(-0.42376219--0.42381013)×2.31127947651899e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31127947651899e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31127947651899e-05× 40589641000000 ar = 34308.2201768897m²