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↑ 178.83 m ↓ |
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S 54 |
← 178.84 m → 31 983 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56694 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432544708251953 y=0.679668426513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432544708251953 × 217)
floor (0.432544708251953 × 131072)
floor (56694.5)tx = 56694 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679668426513672 × 217)
floor (0.679668426513672 × 131072)
floor (89085.5)ty = 89085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56694 / 89085 ti = "17/56694/89085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56694/89085.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56694 ÷ 217
56694 ÷ 131072x = 0.432540893554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89085 ÷ 217
89085 ÷ 131072y = 0.679664611816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432540893554688 × 2 - 1) × π
-0.134918212890625 × 3.1415926535Λ = -0.42385807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679664611816406 × 2 - 1) × π
-0.359329223632812 × 3.1415926535Φ = -1.1288660491527 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42385807} λ = -0.42385807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1288660491527))-π/2
2×atan(0.323399768020874)-π/2
2×0.312783863857062-π/2
0.625567727714124-1.57079632675φ = -0.94522860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42385807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.285279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94522860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.157609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56694 KachelY 89085 -0.42385807 -0.94522860 -24.285279 -54.157609 Oben rechts KachelX + 1 56695 KachelY 89085 -0.42381013 -0.94522860 -24.282532 -54.157609 Unten links KachelX 56694 KachelY + 1 89086 -0.42385807 -0.94525667 -24.285279 -54.159218 Unten rechts KachelX + 1 56695 KachelY + 1 89086 -0.42381013 -0.94525667 -24.282532 -54.159218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94522860--0.94525667) × R
2.80700000000467e-05 × 6371000dl = 178.833970000297m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94522860--0.94525667) × R
2.80700000000467e-05 × 6371000dr = 178.833970000297m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42385807--0.42381013) × cos(-0.94522860) × R
4.79399999999686e-05 × 0.585557584115911 × 6371000do = 178.844358441097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42385807--0.42381013) × cos(-0.94525667) × R
4.79399999999686e-05 × 0.585534829478293 × 6371000du = 178.837408589064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94522860)-sin(-0.94525667))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585557584115911-0.585534829478293)× R²
abs(-0.42381013--0.42385807)×2.27546376178056e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27546376178056e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27546376178056e-05× 40589641000000 ar = 31982.8251995901m²