↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 176.23 m → | S 54 |
→ |
↑ 176.29 m ↓ |
↑ 176.29 m ↓ |
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S 54 |
← 176.22 m → 31 066 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56690 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89457 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432514190673828 y=0.682506561279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432514190673828 × 217)
floor (0.432514190673828 × 131072)
floor (56690.5)tx = 56690 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682506561279297 × 217)
floor (0.682506561279297 × 131072)
floor (89457.5)ty = 89457 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56690 / 89457 ti = "17/56690/89457" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56690/89457.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56690 ÷ 217
56690 ÷ 131072x = 0.432510375976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89457 ÷ 217
89457 ÷ 131072y = 0.682502746582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432510375976562 × 2 - 1) × π
-0.134979248046875 × 3.1415926535Λ = -0.42404981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682502746582031 × 2 - 1) × π
-0.365005493164062 × 3.1415926535Φ = -1.14669857581136 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42404981} λ = -0.42404981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14669857581136))-π/2
2×atan(0.317683849144681)-π/2
2×0.307600526465254-π/2
0.615201052930508-1.57079632675φ = -0.95559527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42404981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.296264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95559527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.751576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56690 KachelY 89457 -0.42404981 -0.95559527 -24.296264 -54.751576 Oben rechts KachelX + 1 56691 KachelY 89457 -0.42400188 -0.95559527 -24.293518 -54.751576 Unten links KachelX 56690 KachelY + 1 89458 -0.42404981 -0.95562294 -24.296264 -54.753161 Unten rechts KachelX + 1 56691 KachelY + 1 89458 -0.42400188 -0.95562294 -24.293518 -54.753161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95559527--0.95562294) × R
2.76700000000352e-05 × 6371000dl = 176.285570000224m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95559527--0.95562294) × R
2.76700000000352e-05 × 6371000dr = 176.285570000224m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42404981--0.42400188) × cos(-0.95559527) × R
4.79300000000293e-05 × 0.577122728474243 × 6371000do = 176.231367926142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42404981--0.42400188) × cos(-0.95562294) × R
4.79300000000293e-05 × 0.577100131342256 × 6371000du = 176.224467620046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95559527)-sin(-0.95562294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577122728474243-0.577100131342256)× R²
abs(-0.42400188--0.42404981)×2.25971319873786e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.25971319873786e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.25971319873786e-05× 40589641000000 ar = 31066.4389365374m²