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← | S 54 |
← 176.62 m → | S 54 |
→ |
↑ 176.60 m ↓ |
↑ 176.60 m ↓ |
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S 54 |
← 176.61 m → 31 191 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432491302490234 y=0.682079315185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432491302490234 × 217)
floor (0.432491302490234 × 131072)
floor (56687.5)tx = 56687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682079315185547 × 217)
floor (0.682079315185547 × 131072)
floor (89401.5)ty = 89401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56687 / 89401 ti = "17/56687/89401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56687/89401.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56687 ÷ 217
56687 ÷ 131072x = 0.432487487792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89401 ÷ 217
89401 ÷ 131072y = 0.682075500488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432487487792969 × 2 - 1) × π
-0.135025024414062 × 3.1415926535Λ = -0.42419362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682075500488281 × 2 - 1) × π
-0.364151000976562 × 3.1415926535Φ = -1.14401410943264 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42419362} λ = -0.42419362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14401410943264))-π/2
2×atan(0.318537806453789)-π/2
2×0.308376009161783-π/2
0.616752018323567-1.57079632675φ = -0.95404431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42419362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.304504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95404431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.662712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56687 KachelY 89401 -0.42419362 -0.95404431 -24.304504 -54.662712 Oben rechts KachelX + 1 56688 KachelY 89401 -0.42414569 -0.95404431 -24.301758 -54.662712 Unten links KachelX 56687 KachelY + 1 89402 -0.42419362 -0.95407203 -24.304504 -54.664301 Unten rechts KachelX + 1 56688 KachelY + 1 89402 -0.42414569 -0.95407203 -24.301758 -54.664301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95404431--0.95407203) × R
2.77199999999533e-05 × 6371000dl = 176.604119999703m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95404431--0.95407203) × R
2.77199999999533e-05 × 6371000dr = 176.604119999703m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42419362--0.42414569) × cos(-0.95404431) × R
4.79299999999738e-05 × 0.578388636844905 × 6371000do = 176.617928275797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42419362--0.42414569) × cos(-0.95407203) × R
4.79299999999738e-05 × 0.578366023717991 × 6371000du = 176.611023085458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95404431)-sin(-0.95407203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578388636844905-0.578366023717991)× R²
abs(-0.42414569--0.42419362)×2.2613126913984e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.2613126913984e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.2613126913984e-05× 40589641000000 ar = 31190.8440587288m²