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← | S 54 |
← 175.94 m → | S 54 |
→ |
↑ 175.90 m ↓ |
↑ 175.90 m ↓ |
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S 54 |
← 175.93 m → 30 947 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432483673095703 y=0.682872772216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432483673095703 × 217)
floor (0.432483673095703 × 131072)
floor (56686.5)tx = 56686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682872772216797 × 217)
floor (0.682872772216797 × 131072)
floor (89505.5)ty = 89505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56686 / 89505 ti = "17/56686/89505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56686/89505.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56686 ÷ 217
56686 ÷ 131072x = 0.432479858398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89505 ÷ 217
89505 ÷ 131072y = 0.682868957519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432479858398438 × 2 - 1) × π
-0.135040283203125 × 3.1415926535Λ = -0.42424156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682868957519531 × 2 - 1) × π
-0.365737915039062 × 3.1415926535Φ = -1.14899954699313 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42424156} λ = -0.42424156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14899954699313))-π/2
2×atan(0.316953708101779)-π/2
2×0.306937178725765-π/2
0.61387435745153-1.57079632675φ = -0.95692197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42424156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.307251° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95692197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.827590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56686 KachelY 89505 -0.42424156 -0.95692197 -24.307251 -54.827590 Oben rechts KachelX + 1 56687 KachelY 89505 -0.42419362 -0.95692197 -24.304504 -54.827590 Unten links KachelX 56686 KachelY + 1 89506 -0.42424156 -0.95694958 -24.307251 -54.829172 Unten rechts KachelX + 1 56687 KachelY + 1 89506 -0.42419362 -0.95694958 -24.304504 -54.829172 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95692197--0.95694958) × R
2.76099999999557e-05 × 6371000dl = 175.903309999718m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95692197--0.95694958) × R
2.76099999999557e-05 × 6371000dr = 175.903309999718m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42424156--0.42419362) × cos(-0.95692197) × R
4.79400000000241e-05 × 0.576038761474805 × 6371000do = 175.937064992214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42424156--0.42419362) × cos(-0.95694958) × R
4.79400000000241e-05 × 0.57601619222337 × 6371000du = 175.930171761893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95692197)-sin(-0.95694958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576038761474805-0.57601619222337)× R²
abs(-0.42419362--0.42424156)×2.25692514350673e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25692514350673e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25692514350673e-05× 40589641000000 ar = 30947.3058148054m²