↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 176.52 m → | S 54 |
→ |
↑ 176.54 m ↓ |
↑ 176.54 m ↓ |
|||
S 54 |
← 176.51 m → 31 162 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89421 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432483673095703 y=0.682231903076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432483673095703 × 217)
floor (0.432483673095703 × 131072)
floor (56686.5)tx = 56686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682231903076172 × 217)
floor (0.682231903076172 × 131072)
floor (89421.5)ty = 89421 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56686 / 89421 ti = "17/56686/89421" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56686/89421.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56686 ÷ 217
56686 ÷ 131072x = 0.432479858398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89421 ÷ 217
89421 ÷ 131072y = 0.682228088378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432479858398438 × 2 - 1) × π
-0.135040283203125 × 3.1415926535Λ = -0.42424156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682228088378906 × 2 - 1) × π
-0.364456176757812 × 3.1415926535Φ = -1.14497284742504 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42424156} λ = -0.42424156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14497284742504))-π/2
2×atan(0.318232558506509)-π/2
2×0.308098855990198-π/2
0.616197711980396-1.57079632675φ = -0.95459861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42424156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.307251° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95459861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.694471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56686 KachelY 89421 -0.42424156 -0.95459861 -24.307251 -54.694471 Oben rechts KachelX + 1 56687 KachelY 89421 -0.42419362 -0.95459861 -24.304504 -54.694471 Unten links KachelX 56686 KachelY + 1 89422 -0.42424156 -0.95462632 -24.307251 -54.696059 Unten rechts KachelX + 1 56687 KachelY + 1 89422 -0.42419362 -0.95462632 -24.304504 -54.696059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95459861--0.95462632) × R
2.77100000000141e-05 × 6371000dl = 176.54041000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95459861--0.95462632) × R
2.77100000000141e-05 × 6371000dr = 176.54041000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42424156--0.42419362) × cos(-0.95459861) × R
4.79400000000241e-05 × 0.577936371495672 × 6371000do = 176.516643937069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42424156--0.42419362) × cos(-0.95462632) × R
4.79400000000241e-05 × 0.57791375764633 × 6371000du = 176.5097370854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95459861)-sin(-0.95462632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577936371495672-0.57791375764633)× R²
abs(-0.42419362--0.42424156)×2.26138493421013e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.26138493421013e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.26138493421013e-05× 40589641000000 ar = 31161.711025413m²