↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 175.93 m → | S 54 |
→ |
↑ 175.90 m ↓ |
↑ 175.90 m ↓ |
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S 54 |
← 175.92 m → 30 946 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432476043701172 y=0.682880401611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432476043701172 × 217)
floor (0.432476043701172 × 131072)
floor (56685.5)tx = 56685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682880401611328 × 217)
floor (0.682880401611328 × 131072)
floor (89506.5)ty = 89506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56685 / 89506 ti = "17/56685/89506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56685/89506.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56685 ÷ 217
56685 ÷ 131072x = 0.432472229003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89506 ÷ 217
89506 ÷ 131072y = 0.682876586914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432472229003906 × 2 - 1) × π
-0.135055541992188 × 3.1415926535Λ = -0.42428950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682876586914062 × 2 - 1) × π
-0.365753173828125 × 3.1415926535Φ = -1.14904748389275 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42428950} λ = -0.42428950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14904748389275))-π/2
2×atan(0.316938514687855)-π/2
2×0.306923372240114-π/2
0.613846744480228-1.57079632675φ = -0.95694958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42428950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.309998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95694958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.829172° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56685 KachelY 89506 -0.42428950 -0.95694958 -24.309998 -54.829172 Oben rechts KachelX + 1 56686 KachelY 89506 -0.42424156 -0.95694958 -24.307251 -54.829172 Unten links KachelX 56685 KachelY + 1 89507 -0.42428950 -0.95697719 -24.309998 -54.830754 Unten rechts KachelX + 1 56686 KachelY + 1 89507 -0.42424156 -0.95697719 -24.307251 -54.830754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95694958--0.95697719) × R
2.76100000000667e-05 × 6371000dl = 175.903310000425m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95694958--0.95697719) × R
2.76100000000667e-05 × 6371000dr = 175.903310000425m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42428950--0.42424156) × cos(-0.95694958) × R
4.79399999999686e-05 × 0.57601619222337 × 6371000do = 175.93017176169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42428950--0.42424156) × cos(-0.95697719) × R
4.79399999999686e-05 × 0.57599362253283 × 6371000du = 175.923278397255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95694958)-sin(-0.95697719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57601619222337-0.57599362253283)× R²
abs(-0.42424156--0.42428950)×2.25696905391537e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.25696905391537e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.25696905391537e-05× 40589641000000 ar = 30946.0932609465m²