↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 185.39 m → | S 52 |
→ |
↑ 185.40 m ↓ |
↑ 185.40 m ↓ |
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S 52 |
← 185.38 m → 34 369 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88146 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432460784912109 y=0.672504425048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432460784912109 × 217)
floor (0.432460784912109 × 131072)
floor (56683.5)tx = 56683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672504425048828 × 217)
floor (0.672504425048828 × 131072)
floor (88146.5)ty = 88146 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56683 / 88146 ti = "17/56683/88146" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56683/88146.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56683 ÷ 217
56683 ÷ 131072x = 0.432456970214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88146 ÷ 217
88146 ÷ 131072y = 0.672500610351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432456970214844 × 2 - 1) × π
-0.135086059570312 × 3.1415926535Λ = -0.42438537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672500610351562 × 2 - 1) × π
-0.345001220703125 × 3.1415926535Φ = -1.08385330040947 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42438537} λ = -0.42438537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08385330040947))-π/2
2×atan(0.338289479976078)-π/2
2×0.326204434655368-π/2
0.652408869310736-1.57079632675φ = -0.91838746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42438537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.315491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91838746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.619725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56683 KachelY 88146 -0.42438537 -0.91838746 -24.315491 -52.619725 Oben rechts KachelX + 1 56684 KachelY 88146 -0.42433744 -0.91838746 -24.312744 -52.619725 Unten links KachelX 56683 KachelY + 1 88147 -0.42438537 -0.91841656 -24.315491 -52.621393 Unten rechts KachelX + 1 56684 KachelY + 1 88147 -0.42433744 -0.91841656 -24.312744 -52.621393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91838746--0.91841656) × R
2.91000000000041e-05 × 6371000dl = 185.396100000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91838746--0.91841656) × R
2.91000000000041e-05 × 6371000dr = 185.396100000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42438537--0.42433744) × cos(-0.91838746) × R
4.79299999999738e-05 × 0.607102307871396 × 6371000do = 185.385993149193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42438537--0.42433744) × cos(-0.91841656) × R
4.79299999999738e-05 × 0.607079184065354 × 6371000du = 185.378932016839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91838746)-sin(-0.91841656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607102307871396-0.607079184065354)× R²
abs(-0.42433744--0.42438537)×2.31238060426353e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.31238060426353e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.31238060426353e-05× 40589641000000 ar = 34369.185573617m²