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← | S 55 |
← 175.14 m → | S 55 |
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↑ 175.20 m ↓ |
↑ 175.20 m ↓ |
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S 55 |
← 175.14 m → 30 685 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89615 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432437896728516 y=0.683712005615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432437896728516 × 217)
floor (0.432437896728516 × 131072)
floor (56680.5)tx = 56680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683712005615234 × 217)
floor (0.683712005615234 × 131072)
floor (89615.5)ty = 89615 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56680 / 89615 ti = "17/56680/89615" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56680/89615.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56680 ÷ 217
56680 ÷ 131072x = 0.43243408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89615 ÷ 217
89615 ÷ 131072y = 0.683708190917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43243408203125 × 2 - 1) × π
-0.1351318359375 × 3.1415926535Λ = -0.42452918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683708190917969 × 2 - 1) × π
-0.367416381835938 × 3.1415926535Φ = -1.15427260595133 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42452918} λ = -0.42452918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15427260595133))-π/2
2×atan(0.31528679124976)-π/2
2×0.305421706305595-π/2
0.610843412611191-1.57079632675φ = -0.95995291 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42452918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.323730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95995291 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.001250° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56680 KachelY 89615 -0.42452918 -0.95995291 -24.323730 -55.001250 Oben rechts KachelX + 1 56681 KachelY 89615 -0.42448125 -0.95995291 -24.320984 -55.001250 Unten links KachelX 56680 KachelY + 1 89616 -0.42452918 -0.95998041 -24.323730 -55.002826 Unten rechts KachelX + 1 56681 KachelY + 1 89616 -0.42448125 -0.95998041 -24.320984 -55.002826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95995291--0.95998041) × R
2.74999999999581e-05 × 6371000dl = 175.202499999733m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95995291--0.95998041) × R
2.74999999999581e-05 × 6371000dr = 175.202499999733m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42452918--0.42448125) × cos(-0.95995291) × R
4.79300000000293e-05 × 0.573558561167512 × 6371000do = 175.143006562098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42452918--0.42448125) × cos(-0.95998041) × R
4.79300000000293e-05 × 0.573536033925229 × 6371000du = 175.136127597664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95995291)-sin(-0.95998041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573558561167512-0.573536033925229)× R²
abs(-0.42448125--0.42452918)×2.25272422831324e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.25272422831324e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.25272422831324e-05× 40589641000000 ar = 30684.8900032556m²