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← | S 54 |
← 176.37 m → | S 54 |
→ |
↑ 176.35 m ↓ |
↑ 176.35 m ↓ |
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S 54 |
← 176.36 m → 31 102 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432437896728516 y=0.682353973388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432437896728516 × 217)
floor (0.432437896728516 × 131072)
floor (56680.5)tx = 56680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682353973388672 × 217)
floor (0.682353973388672 × 131072)
floor (89437.5)ty = 89437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56680 / 89437 ti = "17/56680/89437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56680/89437.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56680 ÷ 217
56680 ÷ 131072x = 0.43243408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89437 ÷ 217
89437 ÷ 131072y = 0.682350158691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43243408203125 × 2 - 1) × π
-0.1351318359375 × 3.1415926535Λ = -0.42452918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682350158691406 × 2 - 1) × π
-0.364700317382812 × 3.1415926535Φ = -1.14573983781896 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42452918} λ = -0.42452918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14573983781896))-π/2
2×atan(0.317988570771187)-π/2
2×0.307877289525784-π/2
0.615754579051568-1.57079632675φ = -0.95504175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42452918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.323730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95504175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.719862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56680 KachelY 89437 -0.42452918 -0.95504175 -24.323730 -54.719862 Oben rechts KachelX + 1 56681 KachelY 89437 -0.42448125 -0.95504175 -24.320984 -54.719862 Unten links KachelX 56680 KachelY + 1 89438 -0.42452918 -0.95506943 -24.323730 -54.721447 Unten rechts KachelX + 1 56681 KachelY + 1 89438 -0.42448125 -0.95506943 -24.320984 -54.721447 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95504175--0.95506943) × R
2.76799999999744e-05 × 6371000dl = 176.349279999837m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95504175--0.95506943) × R
2.76799999999744e-05 × 6371000dr = 176.349279999837m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42452918--0.42448125) × cos(-0.95504175) × R
4.79300000000293e-05 × 0.577574676260544 × 6371000do = 176.36937561962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42452918--0.42448125) × cos(-0.95506943) × R
4.79300000000293e-05 × 0.577552079807459 × 6371000du = 176.362475520836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95504175)-sin(-0.95506943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577574676260544-0.577552079807459)× R²
abs(-0.42448125--0.42452918)×2.25964530845557e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.25964530845557e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.25964530845557e-05× 40589641000000 ar = 31102.0039927014m²