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← 175.19 m → | S 54 |
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↑ 175.20 m ↓ |
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S 54 |
← 175.19 m → 30 694 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432430267333984 y=0.683696746826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432430267333984 × 217)
floor (0.432430267333984 × 131072)
floor (56679.5)tx = 56679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683696746826172 × 217)
floor (0.683696746826172 × 131072)
floor (89613.5)ty = 89613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56679 / 89613 ti = "17/56679/89613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56679/89613.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56679 ÷ 217
56679 ÷ 131072x = 0.432426452636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89613 ÷ 217
89613 ÷ 131072y = 0.683692932128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432426452636719 × 2 - 1) × π
-0.135147094726562 × 3.1415926535Λ = -0.42457712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683692932128906 × 2 - 1) × π
-0.367385864257812 × 3.1415926535Φ = -1.15417673215209 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42457712} λ = -0.42457712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15417673215209))-π/2
2×atan(0.315317020441358)-π/2
2×0.305449202004283-π/2
0.610898404008566-1.57079632675φ = -0.95989792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42457712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.326477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95989792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.998100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56679 KachelY 89613 -0.42457712 -0.95989792 -24.326477 -54.998100 Oben rechts KachelX + 1 56680 KachelY 89613 -0.42452918 -0.95989792 -24.323730 -54.998100 Unten links KachelX 56679 KachelY + 1 89614 -0.42457712 -0.95992542 -24.326477 -54.999675 Unten rechts KachelX + 1 56680 KachelY + 1 89614 -0.42452918 -0.95992542 -24.323730 -54.999675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95989792--0.95992542) × R
2.75000000000691e-05 × 6371000dl = 175.20250000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95989792--0.95992542) × R
2.75000000000691e-05 × 6371000dr = 175.20250000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42457712--0.42452918) × cos(-0.95989792) × R
4.79399999999686e-05 × 0.573603606159471 × 6371000do = 175.19330587781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42457712--0.42452918) × cos(-0.95992542) × R
4.79399999999686e-05 × 0.573581079784554 × 6371000du = 175.186425743082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95989792)-sin(-0.95992542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573603606159471-0.573581079784554)× R²
abs(-0.42452918--0.42457712)×2.25263749167315e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.25263749167315e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.25263749167315e-05× 40589641000000 ar = 30693.7024666156m²