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← 175.47 m → | S 54 |
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↑ 175.46 m ↓ |
↑ 175.46 m ↓ |
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S 54 |
← 175.46 m → 30 787 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56676 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432407379150391 y=0.683391571044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432407379150391 × 217)
floor (0.432407379150391 × 131072)
floor (56676.5)tx = 56676 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683391571044922 × 217)
floor (0.683391571044922 × 131072)
floor (89573.5)ty = 89573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56676 / 89573 ti = "17/56676/89573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56676/89573.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56676 ÷ 217
56676 ÷ 131072x = 0.432403564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89573 ÷ 217
89573 ÷ 131072y = 0.683387756347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432403564453125 × 2 - 1) × π
-0.13519287109375 × 3.1415926535Λ = -0.42472093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683387756347656 × 2 - 1) × π
-0.366775512695312 × 3.1415926535Φ = -1.15225925616729 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42472093} λ = -0.42472093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15225925616729))-π/2
2×atan(0.315922213291605)-π/2
2×0.305999569570077-π/2
0.611999139140153-1.57079632675φ = -0.95879719 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42472093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.334717° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95879719 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.935032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56676 KachelY 89573 -0.42472093 -0.95879719 -24.334717 -54.935032 Oben rechts KachelX + 1 56677 KachelY 89573 -0.42467299 -0.95879719 -24.331970 -54.935032 Unten links KachelX 56676 KachelY + 1 89574 -0.42472093 -0.95882473 -24.334717 -54.936610 Unten rechts KachelX + 1 56677 KachelY + 1 89574 -0.42467299 -0.95882473 -24.331970 -54.936610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95879719--0.95882473) × R
2.75400000000481e-05 × 6371000dl = 175.457340000306m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95879719--0.95882473) × R
2.75400000000481e-05 × 6371000dr = 175.457340000306m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42472093--0.42467299) × cos(-0.95879719) × R
4.79400000000241e-05 × 0.574504902774623 × 6371000do = 175.468585063655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42472093--0.42467299) × cos(-0.95882473) × R
4.79400000000241e-05 × 0.574482361035354 × 6371000du = 175.461700236258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95879719)-sin(-0.95882473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574504902774623-0.574482361035354)× R²
abs(-0.42467299--0.42472093)×2.25417392684113e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25417392684113e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25417392684113e-05× 40589641000000 ar = 30786.6471942213m²