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← | S 54 |
← 176.06 m → | S 54 |
→ |
↑ 176.03 m ↓ |
↑ 176.03 m ↓ |
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S 54 |
← 176.05 m → 30 992 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56665 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432323455810547 y=0.682735443115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432323455810547 × 217)
floor (0.432323455810547 × 131072)
floor (56665.5)tx = 56665 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682735443115234 × 217)
floor (0.682735443115234 × 131072)
floor (89487.5)ty = 89487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56665 / 89487 ti = "17/56665/89487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56665/89487.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56665 ÷ 217
56665 ÷ 131072x = 0.432319641113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89487 ÷ 217
89487 ÷ 131072y = 0.682731628417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432319641113281 × 2 - 1) × π
-0.135360717773438 × 3.1415926535Λ = -0.42524824 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682731628417969 × 2 - 1) × π
-0.365463256835938 × 3.1415926535Φ = -1.14813668279996 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42524824} λ = -0.42524824} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14813668279996))-π/2
2×atan(0.317227314132838)-π/2
2×0.307185787991129-π/2
0.614371575982259-1.57079632675φ = -0.95642475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42524824} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.364929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95642475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.799102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56665 KachelY 89487 -0.42524824 -0.95642475 -24.364929 -54.799102 Oben rechts KachelX + 1 56666 KachelY 89487 -0.42520030 -0.95642475 -24.362183 -54.799102 Unten links KachelX 56665 KachelY + 1 89488 -0.42524824 -0.95645238 -24.364929 -54.800685 Unten rechts KachelX + 1 56666 KachelY + 1 89488 -0.42520030 -0.95645238 -24.362183 -54.800685 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95642475--0.95645238) × R
2.76299999999452e-05 × 6371000dl = 176.030729999651m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95642475--0.95645238) × R
2.76299999999452e-05 × 6371000dr = 176.030729999651m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42524824--0.42520030) × cos(-0.95642475) × R
4.79400000000241e-05 × 0.576445129006843 × 6371000do = 176.061180096399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42524824--0.42520030) × cos(-0.95645238) × R
4.79400000000241e-05 × 0.576422551323008 × 6371000du = 176.054284290606m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95642475)-sin(-0.95645238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576445129006843-0.576422551323008)× R²
abs(-0.42520030--0.42524824)×2.25776838351788e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25776838351788e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25776838351788e-05× 40589641000000 ar = 30991.5711219819m²