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← 176.01 m → | S 54 |
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↑ 175.97 m ↓ |
↑ 175.97 m ↓ |
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S 54 |
← 176.01 m → 30 972 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56663 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432308197021484 y=0.682788848876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432308197021484 × 217)
floor (0.432308197021484 × 131072)
floor (56663.5)tx = 56663 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682788848876953 × 217)
floor (0.682788848876953 × 131072)
floor (89494.5)ty = 89494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56663 / 89494 ti = "17/56663/89494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56663/89494.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56663 ÷ 217
56663 ÷ 131072x = 0.432304382324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89494 ÷ 217
89494 ÷ 131072y = 0.682785034179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432304382324219 × 2 - 1) × π
-0.135391235351562 × 3.1415926535Λ = -0.42534411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682785034179688 × 2 - 1) × π
-0.365570068359375 × 3.1415926535Φ = -1.14847224109731 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42534411} λ = -0.42534411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14847224109731))-π/2
2×atan(0.317120883733238)-π/2
2×0.307089085777165-π/2
0.614178171554329-1.57079632675φ = -0.95661816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42534411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.370422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95661816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.810183° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56663 KachelY 89494 -0.42534411 -0.95661816 -24.370422 -54.810183 Oben rechts KachelX + 1 56664 KachelY 89494 -0.42529617 -0.95661816 -24.367676 -54.810183 Unten links KachelX 56663 KachelY + 1 89495 -0.42534411 -0.95664578 -24.370422 -54.811766 Unten rechts KachelX + 1 56664 KachelY + 1 89495 -0.42529617 -0.95664578 -24.367676 -54.811766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95661816--0.95664578) × R
2.7620000000006e-05 × 6371000dl = 175.967020000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95661816--0.95664578) × R
2.7620000000006e-05 × 6371000dr = 175.967020000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42534411--0.42529617) × cos(-0.95661816) × R
4.79400000000241e-05 × 0.576287075979535 × 6371000do = 176.012906633574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42534411--0.42529617) × cos(-0.95664578) × R
4.79400000000241e-05 × 0.576264503388339 × 6371000du = 176.006012383204m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95661816)-sin(-0.95664578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576287075979535-0.576264503388339)× R²
abs(-0.42529617--0.42534411)×2.25725911956465e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25725911956465e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25725911956465e-05× 40589641000000 ar = 30971.8600836232m²