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← | S 54 |
← 175.45 m → | S 54 |
→ |
↑ 175.46 m ↓ |
↑ 175.46 m ↓ |
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S 54 |
← 175.44 m → 30 783 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432292938232422 y=0.683376312255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432292938232422 × 217)
floor (0.432292938232422 × 131072)
floor (56661.5)tx = 56661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683376312255859 × 217)
floor (0.683376312255859 × 131072)
floor (89571.5)ty = 89571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56661 / 89571 ti = "17/56661/89571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56661/89571.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56661 ÷ 217
56661 ÷ 131072x = 0.432289123535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89571 ÷ 217
89571 ÷ 131072y = 0.683372497558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432289123535156 × 2 - 1) × π
-0.135421752929688 × 3.1415926535Λ = -0.42543998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683372497558594 × 2 - 1) × π
-0.366744995117188 × 3.1415926535Φ = -1.15216338236805 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42543998} λ = -0.42543998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15216338236805))-π/2
2×atan(0.315952503406449)-π/2
2×0.306027110634609-π/2
0.612054221269217-1.57079632675φ = -0.95874211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42543998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.375915° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95874211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.931877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56661 KachelY 89571 -0.42543998 -0.95874211 -24.375915 -54.931877 Oben rechts KachelX + 1 56662 KachelY 89571 -0.42539205 -0.95874211 -24.373169 -54.931877 Unten links KachelX 56661 KachelY + 1 89572 -0.42543998 -0.95876965 -24.375915 -54.933454 Unten rechts KachelX + 1 56662 KachelY + 1 89572 -0.42539205 -0.95876965 -24.373169 -54.933454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95874211--0.95876965) × R
2.75400000000481e-05 × 6371000dl = 175.457340000306m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95874211--0.95876965) × R
2.75400000000481e-05 × 6371000dr = 175.457340000306m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42543998--0.42539205) × cos(-0.95874211) × R
4.79299999999738e-05 × 0.57454998494594 × 6371000do = 175.445749739466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42543998--0.42539205) × cos(-0.95876965) × R
4.79299999999738e-05 × 0.574527444078157 × 6371000du = 175.438866614322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95874211)-sin(-0.95876965))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57454998494594-0.574527444078157)× R²
abs(-0.42539205--0.42543998)×2.25408677829719e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.25408677829719e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.25408677829719e-05× 40589641000000 ar = 30782.6407182303m²