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← | S 54 |
← 176.26 m → | S 54 |
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↑ 176.22 m ↓ |
↑ 176.22 m ↓ |
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S 54 |
← 176.25 m → 31 060 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56660 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432285308837891 y=0.682514190673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432285308837891 × 217)
floor (0.432285308837891 × 131072)
floor (56660.5)tx = 56660 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682514190673828 × 217)
floor (0.682514190673828 × 131072)
floor (89458.5)ty = 89458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56660 / 89458 ti = "17/56660/89458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56660/89458.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56660 ÷ 217
56660 ÷ 131072x = 0.432281494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89458 ÷ 217
89458 ÷ 131072y = 0.682510375976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432281494140625 × 2 - 1) × π
-0.13543701171875 × 3.1415926535Λ = -0.42548792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682510375976562 × 2 - 1) × π
-0.365020751953125 × 3.1415926535Φ = -1.14674651271098 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42548792} λ = -0.42548792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14674651271098))-π/2
2×atan(0.317668620730898)-π/2
2×0.307586693998938-π/2
0.615173387997876-1.57079632675φ = -0.95562294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42548792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.378662° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95562294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.753161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56660 KachelY 89458 -0.42548792 -0.95562294 -24.378662 -54.753161 Oben rechts KachelX + 1 56661 KachelY 89458 -0.42543998 -0.95562294 -24.375915 -54.753161 Unten links KachelX 56660 KachelY + 1 89459 -0.42548792 -0.95565060 -24.378662 -54.754746 Unten rechts KachelX + 1 56661 KachelY + 1 89459 -0.42543998 -0.95565060 -24.375915 -54.754746 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95562294--0.95565060) × R
2.76599999999849e-05 × 6371000dl = 176.221859999904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95562294--0.95565060) × R
2.76599999999849e-05 × 6371000dr = 176.221859999904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42548792--0.42543998) × cos(-0.95562294) × R
4.79400000000241e-05 × 0.577100131342256 × 6371000do = 176.261234669394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42548792--0.42543998) × cos(-0.95565060) × R
4.79400000000241e-05 × 0.577077541935317 × 6371000du = 176.254335283064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95562294)-sin(-0.95565060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577100131342256-0.577077541935317)× R²
abs(-0.42543998--0.42548792)×2.25894069383337e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25894069383337e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25894069383337e-05× 40589641000000 ar = 31060.4747099737m²