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← 188.59 m → | S 51 |
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↑ 188.58 m ↓ |
↑ 188.58 m ↓ |
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S 51 |
← 188.59 m → 35 564 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432277679443359 y=0.669094085693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432277679443359 × 217)
floor (0.432277679443359 × 131072)
floor (56659.5)tx = 56659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669094085693359 × 217)
floor (0.669094085693359 × 131072)
floor (87699.5)ty = 87699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56659 / 87699 ti = "17/56659/87699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56659/87699.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56659 ÷ 217
56659 ÷ 131072x = 0.432273864746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87699 ÷ 217
87699 ÷ 131072y = 0.669090270996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432273864746094 × 2 - 1) × π
-0.135452270507812 × 3.1415926535Λ = -0.42553586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669090270996094 × 2 - 1) × π
-0.338180541992188 × 3.1415926535Φ = -1.0624255062793 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42553586} λ = -0.42553586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0624255062793))-π/2
2×atan(0.345616497876892)-π/2
2×0.332764370129358-π/2
0.665528740258716-1.57079632675φ = -0.90526759 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42553586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.381409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90526759 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.868012° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56659 KachelY 87699 -0.42553586 -0.90526759 -24.381409 -51.868012 Oben rechts KachelX + 1 56660 KachelY 87699 -0.42548792 -0.90526759 -24.378662 -51.868012 Unten links KachelX 56659 KachelY + 1 87700 -0.42553586 -0.90529719 -24.381409 -51.869708 Unten rechts KachelX + 1 56660 KachelY + 1 87700 -0.42548792 -0.90529719 -24.378662 -51.869708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90526759--0.90529719) × R
2.9599999999963e-05 × 6371000dl = 188.581599999764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90526759--0.90529719) × R
2.9599999999963e-05 × 6371000dr = 188.581599999764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42553586--0.42548792) × cos(-0.90526759) × R
4.79399999999686e-05 × 0.617475118314194 × 6371000do = 188.592794942577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42553586--0.42548792) × cos(-0.90529719) × R
4.79399999999686e-05 × 0.617451834967461 × 6371000du = 188.585683609171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90526759)-sin(-0.90529719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617475118314194-0.617451834967461)× R²
abs(-0.42548792--0.42553586)×2.32833467331828e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32833467331828e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32833467331828e-05× 40589641000000 ar = 35564.4604879721m²