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← 185.94 m → | S 52 |
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↑ 185.97 m ↓ |
↑ 185.97 m ↓ |
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S 52 |
← 185.94 m → 34 579 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432270050048828 y=0.671901702880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432270050048828 × 217)
floor (0.432270050048828 × 131072)
floor (56658.5)tx = 56658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671901702880859 × 217)
floor (0.671901702880859 × 131072)
floor (88067.5)ty = 88067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56658 / 88067 ti = "17/56658/88067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56658/88067.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56658 ÷ 217
56658 ÷ 131072x = 0.432266235351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88067 ÷ 217
88067 ÷ 131072y = 0.671897888183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432266235351562 × 2 - 1) × π
-0.135467529296875 × 3.1415926535Λ = -0.42558379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671897888183594 × 2 - 1) × π
-0.343795776367188 × 3.1415926535Φ = -1.08006628533949 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42558379} λ = -0.42558379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08006628533949))-π/2
2×atan(0.339573016186266)-π/2
2×0.327355717820289-π/2
0.654711435640577-1.57079632675φ = -0.91608489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42558379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.384155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91608489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.487798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56658 KachelY 88067 -0.42558379 -0.91608489 -24.384155 -52.487798 Oben rechts KachelX + 1 56659 KachelY 88067 -0.42553586 -0.91608489 -24.381409 -52.487798 Unten links KachelX 56658 KachelY + 1 88068 -0.42558379 -0.91611408 -24.384155 -52.489470 Unten rechts KachelX + 1 56659 KachelY + 1 88068 -0.42553586 -0.91611408 -24.381409 -52.489470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91608489--0.91611408) × R
2.91900000000123e-05 × 6371000dl = 185.969490000078m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91608489--0.91611408) × R
2.91900000000123e-05 × 6371000dr = 185.969490000078m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42558379--0.42553586) × cos(-0.91608489) × R
4.79300000000293e-05 × 0.608930373518701 × 6371000do = 185.944214986443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42558379--0.42553586) × cos(-0.91611408) × R
4.79300000000293e-05 × 0.60890721906018 × 6371000du = 185.937144493985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91608489)-sin(-0.91611408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608930373518701-0.60890721906018)× R²
abs(-0.42553586--0.42558379)×2.31544585214127e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.31544585214127e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.31544585214127e-05× 40589641000000 ar = 34579.29338407m²