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↑ 185.52 m ↓ |
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S 52 |
← 185.50 m → 34 414 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56657 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88135 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432262420654297 y=0.672420501708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432262420654297 × 217)
floor (0.432262420654297 × 131072)
floor (56657.5)tx = 56657 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672420501708984 × 217)
floor (0.672420501708984 × 131072)
floor (88135.5)ty = 88135 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56657 / 88135 ti = "17/56657/88135" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56657/88135.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56657 ÷ 217
56657 ÷ 131072x = 0.432258605957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88135 ÷ 217
88135 ÷ 131072y = 0.672416687011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432258605957031 × 2 - 1) × π
-0.135482788085938 × 3.1415926535Λ = -0.42563173 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672416687011719 × 2 - 1) × π
-0.344833374023438 × 3.1415926535Φ = -1.08332599451365 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42563173} λ = -0.42563173} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08332599451365))-π/2
2×atan(0.338467909052581)-π/2
2×0.326364532505251-π/2
0.652729065010503-1.57079632675φ = -0.91806726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42563173} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.386902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91806726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.601379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56657 KachelY 88135 -0.42563173 -0.91806726 -24.386902 -52.601379 Oben rechts KachelX + 1 56658 KachelY 88135 -0.42558379 -0.91806726 -24.384155 -52.601379 Unten links KachelX 56657 KachelY + 1 88136 -0.42563173 -0.91809638 -24.386902 -52.603048 Unten rechts KachelX + 1 56658 KachelY + 1 88136 -0.42558379 -0.91809638 -24.384155 -52.603048 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91806726--0.91809638) × R
2.91199999999936e-05 × 6371000dl = 185.523519999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91806726--0.91809638) × R
2.91199999999936e-05 × 6371000dr = 185.523519999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42563173--0.42558379) × cos(-0.91806726) × R
4.79399999999686e-05 × 0.607356715245865 × 6371000do = 185.502374197816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42563173--0.42558379) × cos(-0.91809638) × R
4.79399999999686e-05 × 0.607333581208831 × 6371000du = 185.495308467436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91806726)-sin(-0.91809638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607356715245865-0.607333581208831)× R²
abs(-0.42558379--0.42563173)×2.31340370333566e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31340370333566e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31340370333566e-05× 40589641000000 ar = 34414.3980025401m²