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← 176.28 m → | S 54 |
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↑ 176.29 m ↓ |
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S 54 |
← 176.28 m → 31 075 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432247161865234 y=0.682491302490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432247161865234 × 217)
floor (0.432247161865234 × 131072)
floor (56655.5)tx = 56655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682491302490234 × 217)
floor (0.682491302490234 × 131072)
floor (89455.5)ty = 89455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56655 / 89455 ti = "17/56655/89455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56655/89455.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56655 ÷ 217
56655 ÷ 131072x = 0.432243347167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89455 ÷ 217
89455 ÷ 131072y = 0.682487487792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432243347167969 × 2 - 1) × π
-0.135513305664062 × 3.1415926535Λ = -0.42572761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682487487792969 × 2 - 1) × π
-0.364974975585938 × 3.1415926535Φ = -1.14660270201212 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42572761} λ = -0.42572761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14660270201212))-π/2
2×atan(0.317714308162343)-π/2
2×0.307628193022469-π/2
0.615256386044937-1.57079632675φ = -0.95553994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42572761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.392395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95553994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.748406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56655 KachelY 89455 -0.42572761 -0.95553994 -24.392395 -54.748406 Oben rechts KachelX + 1 56656 KachelY 89455 -0.42567967 -0.95553994 -24.389649 -54.748406 Unten links KachelX 56655 KachelY + 1 89456 -0.42572761 -0.95556761 -24.392395 -54.749991 Unten rechts KachelX + 1 56656 KachelY + 1 89456 -0.42567967 -0.95556761 -24.389649 -54.749991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95553994--0.95556761) × R
2.76700000000352e-05 × 6371000dl = 176.285570000224m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95553994--0.95556761) × R
2.76700000000352e-05 × 6371000dr = 176.285570000224m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42572761--0.42567967) × cos(-0.95553994) × R
4.79399999999686e-05 × 0.57716791324636 × 6371000do = 176.28193700741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42572761--0.42567967) × cos(-0.95556761) × R
4.79399999999686e-05 × 0.577145316997954 × 6371000du = 176.275035531519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95553994)-sin(-0.95556761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57716791324636-0.577145316997954)× R²
abs(-0.42567967--0.42572761)×2.25962484061704e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.25962484061704e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.25962484061704e-05× 40589641000000 ar = 31075.3534327734m²