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← | S 52 |
← 186 m → | S 52 |
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↑ 185.97 m ↓ |
↑ 185.97 m ↓ |
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S 52 |
← 185.99 m → 34 589 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432247161865234 y=0.671886444091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432247161865234 × 217)
floor (0.432247161865234 × 131072)
floor (56655.5)tx = 56655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671886444091797 × 217)
floor (0.671886444091797 × 131072)
floor (88065.5)ty = 88065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56655 / 88065 ti = "17/56655/88065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56655/88065.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56655 ÷ 217
56655 ÷ 131072x = 0.432243347167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88065 ÷ 217
88065 ÷ 131072y = 0.671882629394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432243347167969 × 2 - 1) × π
-0.135513305664062 × 3.1415926535Λ = -0.42572761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671882629394531 × 2 - 1) × π
-0.343765258789062 × 3.1415926535Φ = -1.07997041154025 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42572761} λ = -0.42572761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07997041154025))-π/2
2×atan(0.339605573902138)-π/2
2×0.327384909164397-π/2
0.654769818328793-1.57079632675φ = -0.91602651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42572761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.392395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91602651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.484453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56655 KachelY 88065 -0.42572761 -0.91602651 -24.392395 -52.484453 Oben rechts KachelX + 1 56656 KachelY 88065 -0.42567967 -0.91602651 -24.389649 -52.484453 Unten links KachelX 56655 KachelY + 1 88066 -0.42572761 -0.91605570 -24.392395 -52.486125 Unten rechts KachelX + 1 56656 KachelY + 1 88066 -0.42567967 -0.91605570 -24.389649 -52.486125 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91602651--0.91605570) × R
2.91900000000123e-05 × 6371000dl = 185.969490000078m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91602651--0.91605570) × R
2.91900000000123e-05 × 6371000dr = 185.969490000078m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42572761--0.42567967) × cos(-0.91602651) × R
4.79399999999686e-05 × 0.608976680879195 × 6371000do = 185.99715340015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42572761--0.42567967) × cos(-0.91605570) × R
4.79399999999686e-05 × 0.608953527458379 × 6371000du = 185.990081749464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91602651)-sin(-0.91605570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608976680879195-0.608953527458379)× R²
abs(-0.42567967--0.42572761)×2.31534208158246e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31534208158246e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31534208158246e-05× 40589641000000 ar = 34589.1382060829m²