↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 185.18 m → | S 52 |
→ |
↑ 185.14 m ↓ |
↑ 185.14 m ↓ |
|||
S 52 |
← 185.18 m → 34 285 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432186126708984 y=0.672763824462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432186126708984 × 217)
floor (0.432186126708984 × 131072)
floor (56647.5)tx = 56647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672763824462891 × 217)
floor (0.672763824462891 × 131072)
floor (88180.5)ty = 88180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56647 / 88180 ti = "17/56647/88180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56647/88180.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56647 ÷ 217
56647 ÷ 131072x = 0.432182312011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88180 ÷ 217
88180 ÷ 131072y = 0.672760009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432182312011719 × 2 - 1) × π
-0.135635375976562 × 3.1415926535Λ = -0.42611110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672760009765625 × 2 - 1) × π
-0.34552001953125 × 3.1415926535Φ = -1.08548315499655 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42611110} λ = -0.42611110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08548315499655))-π/2
2×atan(0.337738566391849)-π/2
2×0.325710010732261-π/2
0.651420021464521-1.57079632675φ = -0.91937631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42611110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.414368° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91937631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.676382° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56647 KachelY 88180 -0.42611110 -0.91937631 -24.414368 -52.676382 Oben rechts KachelX + 1 56648 KachelY 88180 -0.42606316 -0.91937631 -24.411621 -52.676382 Unten links KachelX 56647 KachelY + 1 88181 -0.42611110 -0.91940537 -24.414368 -52.678047 Unten rechts KachelX + 1 56648 KachelY + 1 88181 -0.42606316 -0.91940537 -24.411621 -52.678047 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91937631--0.91940537) × R
2.90600000000252e-05 × 6371000dl = 185.14126000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91937631--0.91940537) × R
2.90600000000252e-05 × 6371000dr = 185.14126000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42611110--0.42606316) × cos(-0.91937631) × R
4.79400000000241e-05 × 0.606316247556943 × 6371000do = 185.184588584196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42611110--0.42606316) × cos(-0.91940537) × R
4.79400000000241e-05 × 0.606293138102498 × 6371000du = 185.177530361971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91937631)-sin(-0.91940537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606316247556943-0.606293138102498)× R²
abs(-0.42606316--0.42611110)×2.31094544451693e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31094544451693e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31094544451693e-05× 40589641000000 ar = 34284.6546815098m²