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← 175.91 m → | S 54 |
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↑ 175.97 m ↓ |
↑ 175.97 m ↓ |
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S 54 |
← 175.91 m → 30 954 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56645 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89503 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432170867919922 y=0.682857513427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432170867919922 × 217)
floor (0.432170867919922 × 131072)
floor (56645.5)tx = 56645 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682857513427734 × 217)
floor (0.682857513427734 × 131072)
floor (89503.5)ty = 89503 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56645 / 89503 ti = "17/56645/89503" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56645/89503.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56645 ÷ 217
56645 ÷ 131072x = 0.432167053222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89503 ÷ 217
89503 ÷ 131072y = 0.682853698730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432167053222656 × 2 - 1) × π
-0.135665893554688 × 3.1415926535Λ = -0.42620697 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682853698730469 × 2 - 1) × π
-0.365707397460938 × 3.1415926535Φ = -1.14890367319389 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42620697} λ = -0.42620697} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14890367319389))-π/2
2×atan(0.31698409711469)-π/2
2×0.306964793320118-π/2
0.613929586640236-1.57079632675φ = -0.95686674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42620697} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.419861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95686674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.824426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56645 KachelY 89503 -0.42620697 -0.95686674 -24.419861 -54.824426 Oben rechts KachelX + 1 56646 KachelY 89503 -0.42615904 -0.95686674 -24.417114 -54.824426 Unten links KachelX 56645 KachelY + 1 89504 -0.42620697 -0.95689436 -24.419861 -54.826008 Unten rechts KachelX + 1 56646 KachelY + 1 89504 -0.42615904 -0.95689436 -24.417114 -54.826008 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95686674--0.95689436) × R
2.7620000000006e-05 × 6371000dl = 175.967020000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95686674--0.95689436) × R
2.7620000000006e-05 × 6371000dr = 175.967020000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42620697--0.42615904) × cos(-0.95686674) × R
4.79300000000293e-05 × 0.576083906834199 × 6371000do = 175.91415124133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42620697--0.42615904) × cos(-0.95689436) × R
4.79300000000293e-05 × 0.576061330287118 × 6371000du = 175.907257221083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95686674)-sin(-0.95689436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576083906834199-0.576061330287118)× R²
abs(-0.42615904--0.42620697)×2.25765470808215e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.25765470808215e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.25765470808215e-05× 40589641000000 ar = 30954.4824115855m²