↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 185.86 m → | S 52 |
→ |
↑ 185.91 m ↓ |
↑ 185.91 m ↓ |
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S 52 |
← 185.85 m → 34 552 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56645 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432170867919922 y=0.671993255615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432170867919922 × 217)
floor (0.432170867919922 × 131072)
floor (56645.5)tx = 56645 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671993255615234 × 217)
floor (0.671993255615234 × 131072)
floor (88079.5)ty = 88079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56645 / 88079 ti = "17/56645/88079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56645/88079.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56645 ÷ 217
56645 ÷ 131072x = 0.432167053222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88079 ÷ 217
88079 ÷ 131072y = 0.671989440917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432167053222656 × 2 - 1) × π
-0.135665893554688 × 3.1415926535Λ = -0.42620697 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671989440917969 × 2 - 1) × π
-0.343978881835938 × 3.1415926535Φ = -1.08064152813493 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42620697} λ = -0.42620697} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08064152813493))-π/2
2×atan(0.339377735427488)-π/2
2×0.327180616371088-π/2
0.654361232742176-1.57079632675φ = -0.91643509 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42620697} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.419861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91643509 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.507863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56645 KachelY 88079 -0.42620697 -0.91643509 -24.419861 -52.507863 Oben rechts KachelX + 1 56646 KachelY 88079 -0.42615904 -0.91643509 -24.417114 -52.507863 Unten links KachelX 56645 KachelY + 1 88080 -0.42620697 -0.91646427 -24.419861 -52.509535 Unten rechts KachelX + 1 56646 KachelY + 1 88080 -0.42615904 -0.91646427 -24.417114 -52.509535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91643509--0.91646427) × R
2.9179999999962e-05 × 6371000dl = 185.905779999758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91643509--0.91646427) × R
2.9179999999962e-05 × 6371000dr = 185.905779999758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42620697--0.42615904) × cos(-0.91643509) × R
4.79300000000293e-05 × 0.608652549253413 × 6371000do = 185.859378004811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42620697--0.42615904) × cos(-0.91646427) × R
4.79300000000293e-05 × 0.608629396506284 × 6371000du = 185.852308034948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91643509)-sin(-0.91646427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608652549253413-0.608629396506284)× R²
abs(-0.42615904--0.42620697)×2.31527471287185e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.31527471287185e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.31527471287185e-05× 40589641000000 ar = 34551.6754666225m²