↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 175.43 m → | S 54 |
→ |
↑ 175.39 m ↓ |
↑ 175.39 m ↓ |
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S 54 |
← 175.42 m → 30 768 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56643 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432155609130859 y=0.683437347412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432155609130859 × 217)
floor (0.432155609130859 × 131072)
floor (56643.5)tx = 56643 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683437347412109 × 217)
floor (0.683437347412109 × 131072)
floor (89579.5)ty = 89579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56643 / 89579 ti = "17/56643/89579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56643/89579.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56643 ÷ 217
56643 ÷ 131072x = 0.432151794433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89579 ÷ 217
89579 ÷ 131072y = 0.683433532714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432151794433594 × 2 - 1) × π
-0.135696411132812 × 3.1415926535Λ = -0.42630285 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683433532714844 × 2 - 1) × π
-0.366867065429688 × 3.1415926535Φ = -1.15254687756501 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42630285} λ = -0.42630285} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15254687756501))-π/2
2×atan(0.315831360369296)-π/2
2×0.305916959342977-π/2
0.611833918685954-1.57079632675φ = -0.95896241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42630285} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.425354° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95896241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.944499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56643 KachelY 89579 -0.42630285 -0.95896241 -24.425354 -54.944499 Oben rechts KachelX + 1 56644 KachelY 89579 -0.42625491 -0.95896241 -24.422607 -54.944499 Unten links KachelX 56643 KachelY + 1 89580 -0.42630285 -0.95898994 -24.425354 -54.946076 Unten rechts KachelX + 1 56644 KachelY + 1 89580 -0.42625491 -0.95898994 -24.422607 -54.946076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95896241--0.95898994) × R
2.75299999999978e-05 × 6371000dl = 175.393629999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95896241--0.95898994) × R
2.75299999999978e-05 × 6371000dr = 175.393629999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42630285--0.42625491) × cos(-0.95896241) × R
4.79400000000241e-05 × 0.57436966217552 × 6371000do = 175.427279103596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42630285--0.42625491) × cos(-0.95898994) × R
4.79400000000241e-05 × 0.57434712600864 × 6371000du = 175.42039597815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95896241)-sin(-0.95898994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57436966217552-0.57434712600864)× R²
abs(-0.42625491--0.42630285)×2.25361668793056e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25361668793056e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25361668793056e-05× 40589641000000 ar = 30768.2236568681m²