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← 175.39 m → | S 54 |
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↑ 175.39 m ↓ |
↑ 175.39 m ↓ |
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S 54 |
← 175.38 m → 30 761 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432147979736328 y=0.683483123779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432147979736328 × 217)
floor (0.432147979736328 × 131072)
floor (56642.5)tx = 56642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683483123779297 × 217)
floor (0.683483123779297 × 131072)
floor (89585.5)ty = 89585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56642 / 89585 ti = "17/56642/89585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56642/89585.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56642 ÷ 217
56642 ÷ 131072x = 0.432144165039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89585 ÷ 217
89585 ÷ 131072y = 0.683479309082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432144165039062 × 2 - 1) × π
-0.135711669921875 × 3.1415926535Λ = -0.42635079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683479309082031 × 2 - 1) × π
-0.366958618164062 × 3.1415926535Φ = -1.15283449896273 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42635079} λ = -0.42635079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15283449896273))-π/2
2×atan(0.315740533574474)-π/2
2×0.305834368563814-π/2
0.611668737127627-1.57079632675φ = -0.95912759 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42635079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.428101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95912759 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.953963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56642 KachelY 89585 -0.42635079 -0.95912759 -24.428101 -54.953963 Oben rechts KachelX + 1 56643 KachelY 89585 -0.42630285 -0.95912759 -24.425354 -54.953963 Unten links KachelX 56642 KachelY + 1 89586 -0.42635079 -0.95915512 -24.428101 -54.955540 Unten rechts KachelX + 1 56643 KachelY + 1 89586 -0.42630285 -0.95915512 -24.425354 -54.955540 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95912759--0.95915512) × R
2.75299999999978e-05 × 6371000dl = 175.393629999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95912759--0.95915512) × R
2.75299999999978e-05 × 6371000dr = 175.393629999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42635079--0.42630285) × cos(-0.95912759) × R
4.79399999999686e-05 × 0.574234438645112 × 6371000do = 175.385978356553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42635079--0.42630285) × cos(-0.95915512) × R
4.79399999999686e-05 × 0.5742118998667 × 6371000du = 175.379094433478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95912759)-sin(-0.95915512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574234438645112-0.5742118998667)× R²
abs(-0.42630285--0.42635079)×2.25387784122955e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.25387784122955e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.25387784122955e-05× 40589641000000 ar = 30760.9796988888m²