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← | S 51 |
← 188.48 m → | S 51 |
→ |
↑ 188.45 m ↓ |
↑ 188.45 m ↓ |
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S 51 |
← 188.47 m → 35 518 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432094573974609 y=0.669178009033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432094573974609 × 217)
floor (0.432094573974609 × 131072)
floor (56635.5)tx = 56635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669178009033203 × 217)
floor (0.669178009033203 × 131072)
floor (87710.5)ty = 87710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56635 / 87710 ti = "17/56635/87710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56635/87710.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56635 ÷ 217
56635 ÷ 131072x = 0.432090759277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87710 ÷ 217
87710 ÷ 131072y = 0.669174194335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432090759277344 × 2 - 1) × π
-0.135818481445312 × 3.1415926535Λ = -0.42668634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669174194335938 × 2 - 1) × π
-0.338348388671875 × 3.1415926535Φ = -1.06295281217513 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42668634} λ = -0.42668634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06295281217513))-π/2
2×atan(0.345434300301018)-π/2
2×0.332601604754048-π/2
0.665203209508095-1.57079632675φ = -0.90559312 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42668634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.447326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90559312 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.886664° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56635 KachelY 87710 -0.42668634 -0.90559312 -24.447326 -51.886664 Oben rechts KachelX + 1 56636 KachelY 87710 -0.42663841 -0.90559312 -24.444580 -51.886664 Unten links KachelX 56635 KachelY + 1 87711 -0.42668634 -0.90562270 -24.447326 -51.888359 Unten rechts KachelX + 1 56636 KachelY + 1 87711 -0.42663841 -0.90562270 -24.444580 -51.888359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90559312--0.90562270) × R
2.95799999999735e-05 × 6371000dl = 188.454179999831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90559312--0.90562270) × R
2.95799999999735e-05 × 6371000dr = 188.454179999831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42668634--0.42663841) × cos(-0.90559312) × R
4.79299999999738e-05 × 0.617219026824631 × 6371000do = 188.475254985691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42668634--0.42663841) × cos(-0.90562270) × R
4.79299999999738e-05 × 0.617195753265639 × 6371000du = 188.468148124472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90559312)-sin(-0.90562270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617219026824631-0.617195753265639)× R²
abs(-0.42663841--0.42668634)×2.32735589920097e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.32735589920097e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.32735589920097e-05× 40589641000000 ar = 35518.2799724181m²