↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 185.32 m → | S 52 |
→ |
↑ 185.33 m ↓ |
↑ 185.33 m ↓ |
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S 52 |
← 185.31 m → 34 344 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56629 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432048797607422 y=0.672580718994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432048797607422 × 217)
floor (0.432048797607422 × 131072)
floor (56629.5)tx = 56629 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672580718994141 × 217)
floor (0.672580718994141 × 131072)
floor (88156.5)ty = 88156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56629 / 88156 ti = "17/56629/88156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56629/88156.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56629 ÷ 217
56629 ÷ 131072x = 0.432044982910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88156 ÷ 217
88156 ÷ 131072y = 0.672576904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432044982910156 × 2 - 1) × π
-0.135910034179688 × 3.1415926535Λ = -0.42697396 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672576904296875 × 2 - 1) × π
-0.34515380859375 × 3.1415926535Φ = -1.08433266940567 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42697396} λ = -0.42697396} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08433266940567))-π/2
2×atan(0.33812735334998)-π/2
2×0.326058949355725-π/2
0.652117898711451-1.57079632675φ = -0.91867843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42697396} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.463806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91867843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.636397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56629 KachelY 88156 -0.42697396 -0.91867843 -24.463806 -52.636397 Oben rechts KachelX + 1 56630 KachelY 88156 -0.42692603 -0.91867843 -24.461060 -52.636397 Unten links KachelX 56629 KachelY + 1 88157 -0.42697396 -0.91870752 -24.463806 -52.638064 Unten rechts KachelX + 1 56630 KachelY + 1 88157 -0.42692603 -0.91870752 -24.461060 -52.638064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91867843--0.91870752) × R
2.90899999999539e-05 × 6371000dl = 185.332389999706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91867843--0.91870752) × R
2.90899999999539e-05 × 6371000dr = 185.332389999706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42697396--0.42692603) × cos(-0.91867843) × R
4.79299999999738e-05 × 0.606871070523697 × 6371000do = 185.315382043288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42697396--0.42692603) × cos(-0.91870752) × R
4.79299999999738e-05 × 0.606847949526437 × 6371000du = 185.308321768629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91867843)-sin(-0.91870752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606871070523697-0.606847949526437)× R²
abs(-0.42692603--0.42697396)×2.31209972593183e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.31209972593183e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.31209972593183e-05× 40589641000000 ar = 34344.2884114643m²