↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 175.31 m → | S 54 |
→ |
↑ 175.33 m ↓ |
↑ 175.33 m ↓ |
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S 54 |
← 175.30 m → 30 737 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432041168212891 y=0.683567047119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432041168212891 × 217)
floor (0.432041168212891 × 131072)
floor (56628.5)tx = 56628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683567047119141 × 217)
floor (0.683567047119141 × 131072)
floor (89596.5)ty = 89596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56628 / 89596 ti = "17/56628/89596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56628/89596.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56628 ÷ 217
56628 ÷ 131072x = 0.432037353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89596 ÷ 217
89596 ÷ 131072y = 0.683563232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432037353515625 × 2 - 1) × π
-0.13592529296875 × 3.1415926535Λ = -0.42702190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683563232421875 × 2 - 1) × π
-0.36712646484375 × 3.1415926535Φ = -1.15336180485855 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42702190} λ = -0.42702190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15336180485855))-π/2
2×atan(0.315574085617921)-π/2
2×0.305683002638241-π/2
0.611366005276482-1.57079632675φ = -0.95943032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42702190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.466553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95943032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.971308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56628 KachelY 89596 -0.42702190 -0.95943032 -24.466553 -54.971308 Oben rechts KachelX + 1 56629 KachelY 89596 -0.42697396 -0.95943032 -24.463806 -54.971308 Unten links KachelX 56628 KachelY + 1 89597 -0.42702190 -0.95945784 -24.466553 -54.972885 Unten rechts KachelX + 1 56629 KachelY + 1 89597 -0.42697396 -0.95945784 -24.463806 -54.972885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95943032--0.95945784) × R
2.75200000000586e-05 × 6371000dl = 175.329920000373m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95943032--0.95945784) × R
2.75200000000586e-05 × 6371000dr = 175.329920000373m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42702190--0.42697396) × cos(-0.95943032) × R
4.79400000000241e-05 × 0.573986570036106 × 6371000do = 175.310272903427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42702190--0.42697396) × cos(-0.95945784) × R
4.79400000000241e-05 × 0.573964034661865 × 6371000du = 175.303390020074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95943032)-sin(-0.95945784))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573986570036106-0.573964034661865)× R²
abs(-0.42697396--0.42702190)×2.25353742403511e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25353742403511e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25353742403511e-05× 40589641000000 ar = 30736.5327375557m²