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← | S 54 |
← 176.03 m → | S 54 |
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↑ 176.03 m ↓ |
↑ 176.03 m ↓ |
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S 54 |
← 176.02 m → 30 986 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431995391845703 y=0.682727813720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431995391845703 × 217)
floor (0.431995391845703 × 131072)
floor (56622.5)tx = 56622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682727813720703 × 217)
floor (0.682727813720703 × 131072)
floor (89486.5)ty = 89486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56622 / 89486 ti = "17/56622/89486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56622/89486.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56622 ÷ 217
56622 ÷ 131072x = 0.431991577148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89486 ÷ 217
89486 ÷ 131072y = 0.682723999023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431991577148438 × 2 - 1) × π
-0.136016845703125 × 3.1415926535Λ = -0.42730952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682723999023438 × 2 - 1) × π
-0.365447998046875 × 3.1415926535Φ = -1.14808874590034 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42730952} λ = -0.42730952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14808874590034))-π/2
2×atan(0.317242521391243)-π/2
2×0.307199604757861-π/2
0.614399209515721-1.57079632675φ = -0.95639712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42730952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.483032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95639712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.797519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56622 KachelY 89486 -0.42730952 -0.95639712 -24.483032 -54.797519 Oben rechts KachelX + 1 56623 KachelY 89486 -0.42726159 -0.95639712 -24.480286 -54.797519 Unten links KachelX 56622 KachelY + 1 89487 -0.42730952 -0.95642475 -24.483032 -54.799102 Unten rechts KachelX + 1 56623 KachelY + 1 89487 -0.42726159 -0.95642475 -24.480286 -54.799102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95639712--0.95642475) × R
2.76300000000562e-05 × 6371000dl = 176.030730000358m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95639712--0.95642475) × R
2.76300000000562e-05 × 6371000dr = 176.030730000358m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42730952--0.42726159) × cos(-0.95639712) × R
4.79299999999738e-05 × 0.57646770625061 × 6371000do = 176.031349010034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42730952--0.42726159) × cos(-0.95642475) × R
4.79299999999738e-05 × 0.576445129006843 × 6371000du = 176.024454777045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95639712)-sin(-0.95642475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57646770625061-0.576445129006843)× R²
abs(-0.42726159--0.42730952)×2.25772437673077e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.25772437673077e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.25772437673077e-05× 40589641000000 ar = 30986.3200727343m²