↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 185.24 m → | S 52 |
→ |
↑ 185.20 m ↓ |
↑ 185.20 m ↓ |
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S 52 |
← 185.23 m → 34 307 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56614 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431934356689453 y=0.672702789306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431934356689453 × 217)
floor (0.431934356689453 × 131072)
floor (56614.5)tx = 56614 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672702789306641 × 217)
floor (0.672702789306641 × 131072)
floor (88172.5)ty = 88172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56614 / 88172 ti = "17/56614/88172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56614/88172.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56614 ÷ 217
56614 ÷ 131072x = 0.431930541992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88172 ÷ 217
88172 ÷ 131072y = 0.672698974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431930541992188 × 2 - 1) × π
-0.136138916015625 × 3.1415926535Λ = -0.42769302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672698974609375 × 2 - 1) × π
-0.34539794921875 × 3.1415926535Φ = -1.08509965979959 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42769302} λ = -0.42769302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08509965979959))-π/2
2×atan(0.337868112348427)-π/2
2×0.32582628814565-π/2
0.6516525762913-1.57079632675φ = -0.91914375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42769302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.505005° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91914375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.663058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56614 KachelY 88172 -0.42769302 -0.91914375 -24.505005 -52.663058 Oben rechts KachelX + 1 56615 KachelY 88172 -0.42764508 -0.91914375 -24.502258 -52.663058 Unten links KachelX 56614 KachelY + 1 88173 -0.42769302 -0.91917282 -24.505005 -52.664723 Unten rechts KachelX + 1 56615 KachelY + 1 88173 -0.42764508 -0.91917282 -24.502258 -52.664723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91914375--0.91917282) × R
2.90699999999644e-05 × 6371000dl = 185.204969999773m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91914375--0.91917282) × R
2.90699999999644e-05 × 6371000dr = 185.204969999773m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42769302--0.42764508) × cos(-0.91914375) × R
4.79399999999686e-05 × 0.606501168364606 × 6371000do = 185.241068158503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42769302--0.42764508) × cos(-0.91917282) × R
4.79399999999686e-05 × 0.606478055057308 × 6371000du = 185.234008759518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91914375)-sin(-0.91917282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606501168364606-0.606478055057308)× R²
abs(-0.42764508--0.42769302)×2.31133072979839e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31133072979839e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31133072979839e-05× 40589641000000 ar = 34306.9127555028m²