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← 185.26 m → | S 52 |
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↑ 185.27 m ↓ |
↑ 185.27 m ↓ |
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S 52 |
← 185.26 m → 34 323 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431911468505859 y=0.672679901123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431911468505859 × 217)
floor (0.431911468505859 × 131072)
floor (56611.5)tx = 56611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672679901123047 × 217)
floor (0.672679901123047 × 131072)
floor (88169.5)ty = 88169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56611 / 88169 ti = "17/56611/88169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56611/88169.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56611 ÷ 217
56611 ÷ 131072x = 0.431907653808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88169 ÷ 217
88169 ÷ 131072y = 0.672676086425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431907653808594 × 2 - 1) × π
-0.136184692382812 × 3.1415926535Λ = -0.42783683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672676086425781 × 2 - 1) × π
-0.345352172851562 × 3.1415926535Φ = -1.08495584910073 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42783683} λ = -0.42783683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08495584910073))-π/2
2×atan(0.337916704891766)-π/2
2×0.325869901317355-π/2
0.65173980263471-1.57079632675φ = -0.91905652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42783683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.513245° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91905652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.658060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56611 KachelY 88169 -0.42783683 -0.91905652 -24.513245 -52.658060 Oben rechts KachelX + 1 56612 KachelY 88169 -0.42778889 -0.91905652 -24.510498 -52.658060 Unten links KachelX 56611 KachelY + 1 88170 -0.42783683 -0.91908560 -24.513245 -52.659726 Unten rechts KachelX + 1 56612 KachelY + 1 88170 -0.42778889 -0.91908560 -24.510498 -52.659726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91905652--0.91908560) × R
2.90799999999036e-05 × 6371000dl = 185.268679999386m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91905652--0.91908560) × R
2.90799999999036e-05 × 6371000dr = 185.268679999386m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42783683--0.42778889) × cos(-0.91905652) × R
4.79400000000241e-05 × 0.606570521111819 × 6371000do = 185.262250272856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42783683--0.42778889) × cos(-0.91908560) × R
4.79400000000241e-05 × 0.606547401392058 × 6371000du = 185.255188915339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91905652)-sin(-0.91908560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606570521111819-0.606547401392058)× R²
abs(-0.42778889--0.42783683)×2.3119719761322e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3119719761322e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3119719761322e-05× 40589641000000 ar = 34322.6384399564m²