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← 188.27 m → | S 51 |
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↑ 188.26 m ↓ |
↑ 188.26 m ↓ |
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S 51 |
← 188.27 m → 35 444 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431865692138672 y=0.669437408447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431865692138672 × 217)
floor (0.431865692138672 × 131072)
floor (56605.5)tx = 56605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669437408447266 × 217)
floor (0.669437408447266 × 131072)
floor (87744.5)ty = 87744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56605 / 87744 ti = "17/56605/87744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56605/87744.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56605 ÷ 217
56605 ÷ 131072x = 0.431861877441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87744 ÷ 217
87744 ÷ 131072y = 0.66943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431861877441406 × 2 - 1) × π
-0.136276245117188 × 3.1415926535Λ = -0.42812445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66943359375 × 2 - 1) × π
-0.3388671875 × 3.1415926535Φ = -1.06458266676221 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42812445} λ = -0.42812445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06458266676221))-π/2
2×atan(0.344871751183298)-π/2
2×0.332098938573274-π/2
0.664197877146547-1.57079632675φ = -0.90659845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42812445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.529724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90659845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.944265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56605 KachelY 87744 -0.42812445 -0.90659845 -24.529724 -51.944265 Oben rechts KachelX + 1 56606 KachelY 87744 -0.42807651 -0.90659845 -24.526977 -51.944265 Unten links KachelX 56605 KachelY + 1 87745 -0.42812445 -0.90662800 -24.529724 -51.945958 Unten rechts KachelX + 1 56606 KachelY + 1 87745 -0.42807651 -0.90662800 -24.526977 -51.945958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90659845--0.90662800) × R
2.95500000000448e-05 × 6371000dl = 188.263050000286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90659845--0.90662800) × R
2.95500000000448e-05 × 6371000dr = 188.263050000286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42812445--0.42807651) × cos(-0.90659845) × R
4.79399999999686e-05 × 0.616427730073519 × 6371000do = 188.272895614101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42812445--0.42807651) × cos(-0.90662800) × R
4.79399999999686e-05 × 0.616404461794878 × 6371000du = 188.265788882879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90659845)-sin(-0.90662800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616427730073519-0.616404461794878)× R²
abs(-0.42807651--0.42812445)×2.32682786407423e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32682786407423e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32682786407423e-05× 40589641000000 ar = 35444.1605959367m²